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一个弹簧振子,第一次被压缩x后释放做自由振动,周期为T1,第二次被压缩2x后释放做自由振动,周期为T2.则两次振动周期之比T1∶T2为(    )

A.1∶1                                 B.1∶2

C.2∶1                                 D.1∶4

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细长轻绳下端拴一小球构成单摆.在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A,现将单摆向左方拉开一个小角度,然后无初速地释放.对于以后的运动,下列说法中正确的是(    )

A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样

C.摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等

D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

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一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4 cm.振子的平衡位置位于x轴上的O点,图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向.图2给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图象的是(    )

图1

图2

A.若规定状态a时t=0,则图象为①

B.若规定状态b时t=0,则图象为②

C.若规定状态c时t=0,则图象为③

D.若规定状态d时t=0,则图象为④

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下图为一弹簧振子的振动图象,由此可知(    )

A.在t1时刻,振子的动能最大,所受的弹力最大

B.在t2时刻,振子的动能最大,所受的弹力最小

C.在t3时刻,振子的动能最小,所受的弹力最小

D.在t4时刻,振子的动能最小,所受的弹力最大

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如图所示,一个劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置在桌面上,弹簧的下端固定于桌面上,上端与质量为M的金属盘固定,金属盘内放一个质量为m的砝码.现让砝码随金属盘一起沿竖直方向做简谐运动.

(1)为了保证砝码不脱离金属盘,振幅最大不能超过多少?

(2)在上述振动过程中,砝码对金属盘的最大压力为多少?

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如图为一单摆的共振曲线,图中横轴表示周期性策动力的频率,纵轴表示单摆的振幅.求此单摆的摆长为多少?

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如图所示,竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两个重球,质量分别为ma=100 g,mb=500 g.系统静止时弹簧伸长x=15 cm,未超出弹性限度,若剪断A、B间的细绳,则A球在竖直方向上做简谐运动.求:

(1)A球的振幅;

(2)A球的最大加速度.

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如图所示,在悬点O处系有两个相同的单摆A、B,现将摆A拉开倾角θ(θ很小),放手后,摆A开始摆动,在最低点与静止的B球发生碰撞并黏合在一起.问A与B黏合后单摆摆动的周期和振幅是否会发生变化?

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一质点做简谐运动,振动图象如图所示,求:

(1)4 s内质点运动的路程;

(2)4 s末质点的位移;

(3)4 s内具有最大负值速度的时刻;

(4)4 s内具有最大正值加速度的时刻.

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某同学做用单摆测定重力加速度的实验中,测得摆线长为L,小球的直径为d.使小球做简谐运动,测量周期三次,测得周期分别为T1、T2、T3,则重力加速度的计算式g=___________.

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同步练习册答案