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如图7-7-16所示,光滑圆管轨道ABC,其中AB部分平直,BC部分是处于竖直平面的、半径为R的半圆.圆管截面的半径r<<R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0从A点射入圆管.问:

图7-7-16

(1)若要小球能从C端出来,初速度v0需多大?

(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁作用力有哪几种典型情况?初速度v0各应满足什么条件?

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长为L的细绳固定在O点,另一端系一质量为m的小球,开始时绳与水平方向成30°角,如图7-7-15所示.求小球由静止释放后运动到最低点C时的速度.

图7-7-15

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如图7-7-14所示,把质量为0.2 kg的小球放在竖直站立的弹簧上,并把球往下按至A的位置,如图甲所示,迅速松手后,弹簧把球弹起,球升至最高位置C(图丙),途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙).已知B、A的高度差为0.1 m,C、B的高度差为0.2 m,弹簧的质量和空气的阻力均可忽略.

图7-7-14

(1)说出由状态甲至状态丙的能量转化情况,状态甲中弹簧的弹性势能是多少?

(2)说出由状态乙至状态丙的能量转化情况,状态乙中小球的动能是多少?

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如图7-7-13所示,一均匀铁链长L,平放在距地面为h=2L的光滑水平桌面上,其长度的悬垂于桌面下.从静止开始释放铁链,求铁链的下端刚要着地时的速度.

图7-7-13

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如图7-7-12所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连,让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时,砝码未落地,木块仍在桌面上.求:

图7-7-12

(1)这时砝码的速率为多大?

(2)上述过程中砝码克服绳子拉力做的功为多少?

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质量为m、摆长为L的摆球从摆角为53°处无初速地摆下,不计空气阻力,设摆球在最低点处的重力势能为零,那么当摆球的摆角θ=__________时,摆球的动能和重力势能相等.(sin53°=0.8)

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如图7-7-10所示,长L的轻杆一端固定一个质量为m的小球,另一端固定在光滑水平转动轴O上,杆可以在竖直面内绕轴转动,已知小球通过最低点Q时的速度大小为,则下列说法中正确的是(    )

图7-7-10

A.小球能达到圆周轨道的最高点P,且在P点受到杆对它向上的弹力

B.小球能达到圆周轨道的最高点P,且在P点受到杆对它向下的弹力

C.小球能达到圆周轨道的最高点P,且在P点不受杆对它的弹力

D.小球不可能达到圆周轨道的最高点P

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如图7-7-9所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连,已知M=2m,让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(小于桌面)的距离,木块仍没离开桌面.则砝码的速率为(    )

图7-7-9

A.          B.           C.          D.

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浸没在水中的物体质量为M,拴在细绳上,手提绳将其向上提高h,设提升过程是缓慢的,则(    )

A.物体的重力势能增加Mgh                  B.细绳拉力对物体做功Mgh

C.水和物体系统的机械能增加Mgh         D.水的机械能减少,物体机械能增加

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如图7-7-8所示,轻杆的两端分别固定有质量为m和2m的小球a和b,杆可绕其中点无摩擦地转动,让杆位于水平位置时自由释放,在杆转到竖直位置的过程中(    )

图7-7-8

A.b球重力势能减少,动能增加             B.a球重力势能增加,动能减小

C.杆对a球做正功,对b球做负功           D.a球和b球的总机械能守恒

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同步练习册答案