如图15-6-7所示是一种获得高能粒子的装置，环行区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场.质量为m、电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零.每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间电场中得到加速，每当粒子经过B板时，A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变.

图15-6-7

(1)设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能E_n;

(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁感应强度必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B_n;

(3)求粒子绕行n圈所需的总时间t_n(设极板间距远小于R);

(4)在粒子绕行过程中，A板电势是否始终保持为+U，为什么？

如图15-6-6所示，在回旋加速器的D形盒Ⅰ的O点处有一离子源，该离子源产生的离子，经两个D形盒缝隙间的电场加速后，进入D形盒Ⅱ，试求在D形盒Ⅱ中相邻两个圆形轨道的半径之比.

图15-6-6

回旋加速器是使带电粒子每经过一次电场时就加速一次,粒子在回旋加速过程中,能量越来越大,半径也越来越大,而如果让磁场中做匀速圆周运动的带电粒子每经过一次薄板时就减速一次,则随着能量的减少,半径也会越来越小,这就好比是“回旋减速器”.如图1565所示,PQ是匀强磁场里的一片薄板,其平面与磁场方向平行,一质子从某点出发,以与PQ垂直的速度射出,初动能是E,今测得它在薄板两边的轨迹的半径之比是10∶9,假定在穿越板的过程中粒子受到的阻力大小及电荷量恒定,则粒子每穿过一次薄板,动能减少了多少?粒子穿过几次后将陷在薄板里?

图15-6-5

回旋加速器中磁场的磁感应强度为1 T.用以加速α粒子时，电极应采用多大频率的交变电流？α粒子回旋的周期是多少？如果α粒子在轨道半径是1 m时被导出，它具有的能量是多少电子伏?

回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交变电压为U=2×10⁴ V，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径R=1 m，磁场的磁感应强度B=0.5 T.问：

(1)质子最初进入D形盒的动能多大？

(2)质子经回旋加速器最后得到的动能多大？

(3)交变电源的频率是多少？

已知回旋加速器D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T,D形盒的半径为R=60 cm,两盒间隙d=1.0 cm,两盒间电压U=2.0×10⁴ V.今将α粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直于半径的方向射入,求粒子在加速器内运动的时间.

回旋加速器加在D形盒内两极的交变电压的频率为1.2×10⁷Hz,D形盒的半径为0.532 m，求：

(1)加速氘核所需磁感应强度B；

(2)氘核所达到的最大速率v.

用一个回旋加速器加速某一带电粒子,若第一次加速后的回旋半径为r,则第k次加速后的回旋半径为________.

在回旋加速器中，下列说法正确的是(    )

A.电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子旋转

B.电场和磁场同时用来加速带电粒子

C.在确定的交流电压下，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大

D.同一带电粒子获得的最大动能只与交流电源的电压有关，而与交流电源的频率无关

如图15-6-4所示,相距为d的狭缝P、Q间存在着电场强度为E、方向按一定规律变化的匀强电场(电场方向始终与P、Q平面垂直).狭缝两侧均有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区,其区域足够大.某时刻从P平面处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(不计重力),粒子被加速后由A点进入Q平面右侧磁场区,以半径r₁做圆周运动,并由A₁点自右向左射出Q平面.此时电场恰好反向,使粒子再次被加速而进入P平面左侧磁场区,做圆周运动,经过半个圆周后射出P平面进入P、Q狭缝,电场方向又反向,粒子又被加速……以后粒子每次到达P、Q狭缝间,电场都恰好反向,使得粒子每次通过P、Q间都被加速.设粒子自右向左穿过Q平面的位置分别是A₁、A₂……A_n.

图15-6-4

(1)求粒子第一次在Q平面右侧磁场区做圆周运动的半径r₁;

(2)设A_n与A_n+1间的距离小于,求n的值.