“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域,坠落过程可简化为从一个近圆轨道(可近似地看做圆轨道)开始,经过与大气摩擦,空间站的绝大部分经过升温、熔化,最后汽化而销毁,剩下的残片坠入大海,此过程中,空间站原来的机械能中,除一部分用于销毁和一部分被残片带走外,还有一部分能量E′通过其他方式散失(不考虑坠落过程中化学反应的能量).

(1)试导出以下列各物理量的符号表示散失能量E′的公式.

(2)算出E′的数值(结果保留两位有效数字).

坠落开始时空间站的质量M=1.17×10⁵ kg;轨道离地面的高度为h=146 km;地球半径R=6.4×10⁶ m;坠落空间范围内重力加速度可看做g=10 m/s²;入海残片的质量m=1.2×10⁴ kg;入海残片的温度升高ΔT=3 000 K;入海残片的入海速度为声速v=340 m/s;空间站材料每1 kg升温1 K平均所需能量c=1.0×10³ J;每销毁1 kg材料平均所需能量μ=1.0×10⁷ J.

在做“验证机械能守恒定律”的实验中，若打出的纸带前段不清楚，但从A至E却是清楚的，数据如下图所示都是各点到A的距离，单位为厘米，你能据此验证重物下落过程中机械能是否守恒吗？

实验时，计时器电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s²，测得所用重锤的质量为1.00 kg，甲、乙、丙三同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为1.8 mm、1.9 mm、2.5 mm，可以看出其中肯定有一个学生在操作上有错误，这位同学是________，操作错误是________.若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续3点A、B、C到第1点的距离分别是AO=15.55 cm,BO=19.20 cm,CO=23.30 cm,计时器打下B点时，重锤重力势能的减少量为________J，重锤增加的动能是________J.

某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图7-8-5所示.已知打点计时器的周期为0.02 s，重力加速度为g=9.8 m/s².

图7-8-5

(1)利用纸带说明重锤(质量为m kg)通过对应于2、5两点过程中机械能守恒.

________________________________________________________.

(2)说明为什么得到的结果是重锤重力势能的减少量ΔE_p稍大于重锤动能的增加量ΔE_k. ________________________________________________________.

利用如7-8-4图(a)所示的装置做验证机械能守恒定律的实验，按正确的实验操作得到几条打上点迹的纸带，通常要求从其中挑选头两点(即0、1两点)间的距离接近2 mm的纸带进行测量.但一位同学并未按此要求,却选取了一条操作正确、点迹清楚、但头两点(0与1点)间的距离明显小于2 mm的纸带进行标点(标出0、1、2、3……等各实际点迹)、测量(测出各点与0点的高度差h₁、h₂、h₃……),见7-8-4图(b)?.那么能否用它正确计算以比较点 n位置处的动能与重力势能的对应关系(n=2、3、4……),即能否验证?_________,理由是________________________,列出点n处瞬时速度的计算式v_n=________cm/s.

图7-8-4

在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz.查得当地的重力加速度g=9.80 m/s²，所用的重物的质量为m(kg).实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图7-8-3，把第一个点记作O，另外连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根据以上数据，可知重物由打O点运动到打C点，重力势能减少量等于_________J，动能的增加量等于_________J.(取三位有效数字)

图7-8-3

该实验步骤编排如下，其中有些是必要的，有些是错误的.根据实验，请选出必要的步骤，并按正确的操作顺序把它们前面的字母填写在题后的空格上.

A.用天平称出重锤的质量

B.把纸带固定到重锤上，并把纸带穿过打点计时器，然后提升到一定高度

C.断开电源，拆掉导线，整理仪器

D.断开电源，更换纸带，再重做两次

E.用秒表测出重锤下落的时间

F.在三条纸带中选出合适的一条，用直尺测出计数点与起点的距离，记录数据，并计

算出结果，得出结论

G.把打点计时器接到低压交流电源上

H.接通电源，释放纸带

I.把打点计时器固定在桌边的铁架台上

______________________________________.

下列关于“验证机械能守恒定律”实验中实验误差的说法，正确的是 (    )

A.重锤的质量称量不准会造成很大误差

B.重锤质量选用得大些，有利于减小误差

C.重锤质量选用得小些，有利于减小误差

D.先松开纸带让物体下落，再让打点计时器工作，会造成较大误差

本实验中，除铁架台、夹子、低压交流电源、纸带和重物外，还需选用的仪器是(    )

A.秒表                                         B.刻度尺

C.天平                                         D.打点计时器

实验中，需要直接测量的物理量是_______，间接测量的物理量是_______.