如图7-7-8所示.质量相等的重物A.B用绕过轻小的定滑轮的细线连在一起处于静止状态.现将质量与A.B相同的物体C挂在水平段绳的中点P.挂好后立即放手.设滑轮间距离为2a.绳足够长.求物体C下落的最大——青夏教育精英家教网—

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如图7-7-8所示，质量相等的重物A、B用绕过轻小的定滑轮的细线连在一起处于静止状态，现将质量与A、B相同的物体C挂在水平段绳的中点P，挂好后立即放手，设滑轮间距离为2a，绳足够长，求物体C下落的最大位移为多少？

图7-7-8

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如图7-7-7所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮,一柔软的细绳跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连结,A的质量为4 m,B的质量为 m.开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑s距离后,细绳突然断了,求物块B上升的最大高度H.

图7-7-7

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有人设想用图7所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子.粒子在电离室中电离后带正电，电荷量与其表面积成正比.电离后，粒子缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图.收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上.半径为r₀的粒子，其质量为m₀、电荷量为q₀，刚好能沿O₁O₃直线射入收集室.不计纳米粒子重力.

（V_球=πr³,S_球=4πr²）

图7

(1)试求图中区域Ⅱ的电场强度；

(2)试求半径为r的粒子通过O₂时的速率；

(3)讨论半径r≠r₀的粒子刚进入区域Ⅱ时向哪个极板偏转.

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如图5所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套有一个质量为m、电荷量为+q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ.现由静止释放小球，则小球运动的加速度____________，速度____________.（填变化情况），其最大速度v_m=____________.（已知mg＞μEq）.

图5

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如图3，xOy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O.在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场.一个带电粒子（不计重力）从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T₀.若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为T₀/2.若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过场区的时间.

图3

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如图2所示，在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E和匀强磁场B，电场方向竖直向下，有质量分别为m₁、m₂的a、b两带负电的粒子，a的电荷量为q₁，恰能静止于场中空间的c点，b的电荷量为q₂，在过c点的竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动，在c点a、b相碰并粘在一起后做匀速圆周运动，则（）

图2

A.a、b粘在一起后在竖直平面内以速率做匀速圆周运动

B.a、b粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动

C.a、b粘在一起后在竖直平面内做半径大于r的匀速圆周运动

D.a、b粘在一起后在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动

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在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图1所示.已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g.问：一质量为m、带电荷量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由.