一只小船在静水中的速度为5m/s，河水流速为3 m/s，河宽为500 m，求下列各情况中，船头的指向与河岸的夹角和过河时间.

?（1）船要以最小位移过河；

?（2）船要以最短时间过河；

?（3）船要到达正对岸下游100m处；

?（4）若船在静水中的速度是m/s，则船要以最小位移过河，那么船头航向与河岸成的夹角θ和过河位移s分别是多少？

甲、乙两船在静水中的航行速度分别为v_甲和v_乙，两船从同一渡口向河对岸划去，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比t_甲∶t_乙=___________.

如图所示，两侧河岸M、N间是流速稳定的小河，两侧河岸平行，水流速度方向向右.两小船同时从O点出发，岸上的观察者看到一小船沿OA运动，渡河时间为t_a，一小船沿OB运动，渡河时间为t_b，已知OA和OB关于直线OC对称，两小船在静水中的速度大小相等，则（    ）

??A．t_a=t_b??     B．t_a＜t_b?    ?C．t_a＞t_b?     ?D．无法判断

如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）.在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（    ）

??A．物体A也做匀速直线运动??          B．绳子拉力始终大于物体A所受的重力

??C．绳子对A物体的拉力逐渐增大??    D．绳子对A物体的拉力逐渐减小

一条河流宽为s，水流速度为v₁,一只船要划到对岸，但在船出发点的下游距离为L处有一瀑布，求船要划到对岸而不从瀑布上掉下，船划行速度v₂最小应为多大？船头指向何方？

某人乘船横渡一条小河，船速和水速一定，且船速大于水速，若渡河的最短时间为t₁,用最短的位移渡河的时间为t₂,则船速与水速之比为_______________.

关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（    ）

??A．合运动的位移为分运动位移的矢量和

??B．合运动的速度一定会比其分运动的每个速度都大

??C．合运动的时间与分运动的时间相等

??D．若合运动为曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动

小艇的航行速度恒定为v.现驾着小艇以恒定的速度v渡过一条河，小艇始终朝着与对岸垂直的方向航行.水静止时，渡河用时为t₁;水流以恒定的速度流动时，渡河用时为t₂;水流速不均匀，中心流速很大，向两岸水流速逐渐减小，这种情况下渡河用时为t₃,则（    ）

??A．t₁＜t₂＜t₃??      B．t₁＜t₂=t₃??        C．t₁＞t₂=t₃??      D．t₁=t₂=t₃

关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（    ）

??A．有可能是直线运动??       B．一定是曲线运动

??C．有可能是匀速运动??       D．一定是匀变速运动

在一段曲线运动中物体所受的外力F既不与速度方向在一条直线上，又不与速度方向垂直，这时我们可以将力F进行正交分解，一个分力F₁与速度方向垂直，另一个分力F₂与速度方向平行.其中F₁只改变速度的__________，F₂只改变速度的_________.当F₁=0时，物体做_________运动.若F与速度方向间的夹角为锐角，物体运动的速率将_________，若F与v的夹角为钝角，物体运动的速率将__________.