河宽l=300 m.水速u=1 m/s.船在静水中的速度v=3 m/s.欲分别按下列要求过河时.船的航向应与河岸成多大角度?过河时间是多少?(1)以最短时间过河,(2)以最小位移过河,(3)到达正对岸——青夏教育精英家教网—

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河宽l=300 m，水速u=1 m/s，船在静水中的速度v=3 m/s，欲分别按下列要求过河时，船的航向应与河岸成多大角度?过河时间是多少?

（1）以最短时间过河；

（2）以最小位移过河；

（3）到达正对岸上游100 m处．

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如图3-1-12所示，船从A处出发，横渡一条河，如果船头保持与河岸垂直的方向匀速航行，那么出发后经10 min到达对岸C处，C位于A的正对岸B处下游100 m处．如果保持船速不变，船头与AB连线成α角匀速航行，那么经过12.5 min到达B处．求：

图3-1-12

（1）船在静水中的速度；

（2）河宽．

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如图3-1-11所示，A和B分别表示足球门的左右两门柱，足球以10 m/s的速度滚到C处时速度方向与AB连线平行向右．设∠BAC=90°，∠ACD=30°，AC=AB，足球运动员朝CD方向踢球，使其获得沿该方向的速度至少为多大才不致从B门柱右方飞出门外？

图3-1-11

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玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进．在切割工序处，金刚钻割刀的速度为10 m/s．为了使切割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀的轨道应该如何控制？切割一次的时间多长?

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雨滴下落受空气阻力作用．由于阻力随下落速度的增大而增大，当阻力与雨滴重力平衡时，雨滴匀速下落．此速度称为收尾速度，无风时方向竖直向下．无风的雨天，雨滴下落的收尾速度为6 m/s，一列火车沿平直轨道以8 m/s的速度向正东方向匀速行驶．求雨滴打在车窗玻璃上相对于车的速度．

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如图3-1-10所示，红蜡块可以在竖直玻璃管中匀速上升，速度为v，若在红蜡块从A点匀速上升的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动（加速度为a），则红蜡块实际的运动的轨迹是图中的（）

图3-1-10

A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定

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南风速度为4 m／s，大河中的水流正以3 m／s的速度向东流动，船上的乘客看见轮船烟囱冒出的烟柱是竖直的，轮船相对于水的航行速度为________________m/s，方向为_________________．

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飞机在进行航空测量时，它的航线要严格地从西向东，如果飞机的速度是100 km／h，风从北面吹来，风的速度是50 km／h，则飞机应朝____________方向飞行，如果所测量地区的长度为km，需时间为____________秒．

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在东西航线上的甲、乙两地，无风时，以速率v飞行的飞机，往返一次所需时间是t．现正值刮由西向东的大风，如果飞机相对于风的速率保持v，则在两地间往返一次所需时间（）

A．大于t B．等于t C．小于t D．不能确定

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商场中的自动扶梯用1 min就可以把一个站立在梯上的人送上去，当自动扶梯不动时，人沿着扶梯走上去需时3 min．若此人沿运动的扶梯走上去，所需的时间是（人对地的速度不变）（）

A．4 min B．1.5 min C．0.75 min D．0.5 min

同步练习册答案