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如图4-5所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=30°.一条长为L的绳(质量不计),一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点),物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动.

图4-5

(1)当v=时,求绳对物体的拉力;

(2)当v=时,求绳对物体的拉力.

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如图4-3所示,圆锥摆的摆长为L、摆角为α,质量为m的摆球在水平面内做匀速圆周运动,则(    )

图4-3

A.摆线的拉力为                   B.摆球的向心加速度为gcosα

C.其运动周期为                 D.其运动周期为

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如图4-1所示,已知绳长为L1=20 cm,水平杆L2=0.1 m,小球质量m=0.3 kg,整个装置可绕竖直轴转动.问:

图4-1

(1)要使绳子与竖直方向成45°角,试求该装置必须以多大的角速度转动才行.

(2)此时绳子的张力是多大?

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如图4-4-8所示,OA为一轻杆,与OO′轴成θ角,杆上套有一个质量为m的圆环,可沿轻杆无摩擦地滑动.当轻杆与OO′轴成θ角绕OO′轴匀速转动时,圆环在距O点为l处相对杆静止,求此时轻杆转动的角速度.若用外力将OA杆与OO′轴的夹角θ变大或变小,则环会出现什么现象?

图4-4-8

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离心沉淀器可以加速物质的沉淀,如图4-4-7所示是它的示意图,当盛着液体的试管绕竖直轴高速旋转时,两个试管几乎成水平状态,试说明它为什么能使密度较大的物质加速沉淀.

图4-4-7

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如图4-4-6,匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的物体A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两物体刚要滑动且尚未发生滑动的状态时,烧断细线,则两物体的运动情况是(    )

图4-4-6

A.两物体均沿切线方向滑动

B.两物体均沿半径方向做远离圆心的运动

C.两物体随盘一起做匀速圆周运动,不发生滑动

D.物体A随盘一起做匀速圆周运动,不发生滑动;物体B将沿一条曲线运动,离圆心越来越远

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如图4-4-5所示是一种娱乐设施“魔盘”,而且画面反映的是魔盘转速较大时,盘中人的情景.甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论,甲说:“图画错了,做圆周运动的物体受到向心力的作用,魔盘上的人应该向中心靠拢”.乙说:“图画得对,因为旋转的魔盘给人离心力,所以人向盘边缘靠拢”.丙说:“图画得对,当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时,人会逐渐远离圆心”.该三位同学的说法应是(    )

图4-4-5

A.甲正确                 B.乙正确           C.丙正确               D.无法判断

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下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是(    )

A.因为向心加速度大小不变,故是匀变速运动

B.由于向心加速度的方向变化,故是变加速运动

C.用线系着的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动,线断后,物体受到“离心力”作用,而背离圆心运动

D.向心力和离心力一定是一对作用力和反作用力

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自行车和人的总质量为m,在一水平地面上运动,若自行车以速度v转过半径为r的弯道,求:(1)自行车的倾角θ应为多大;(2)自行车所受地面的摩擦力是多大.

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绳子的一端拴一个球,另一端为圆心,使小球在光滑的水平台面上做匀速圆周运动,绳子对球的拉力迫使小球不断改变____________方向;绳断时,小球由于____________将做____________运动,离开台面后将做____________运动.

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同步练习册答案