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质量为m的小球,用一条绳子系着在竖直平面内做圆周运动,小球到达最高点时的速度为v,到达最低点时的速度变为,则两位置处绳子所受的张力之差是(    )

A.6mg                              B.5mg

C.4mg                              D.2mg

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一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s,车对桥顶的压力为车重的,如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为(    )

A.15m/s                            B.20m/s

C.25m/s                            D.30m/s

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当汽车通过圆弧凸桥时,下列说法中正确的是(    )

A.汽车在桥顶通过时,对桥的压力一定小于汽车的重力

B.汽车通过桥顶时的速度越小,对桥的压力就越小

C.汽车所需的向心力由桥对汽车的支持力来提供

D.若汽车通过桥顶的速度为v=(g为重力加速度,R为圆弧形桥面的半径),则汽车对桥顶的压力为零

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小球以水平速度v进入一个水平放置的光滑的螺旋形轨道,轨道半径逐渐减小,则(    )

A.球的向心加速度不断增大

B.球的角速度不断增大

C.球对轨道的压力不断增大

D.小球运动的周期不断增大

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绳系着装有水的小木桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长L=40cm.求:

(1)桶在最高点而使水不流出的最小速度;

(2)水在最高点速度v=3m/s时,水对桶底的压力.

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如图4-3-14,细轻杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动,现给小球一初速度,使它在竖直平面内做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是(    )

4-3-14

A.a处为拉力,b处为拉力

B.a处为拉力,b处为推力

C.a处为推力,b处为拉力

D.a处为推力,b处为推力

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如图4-3-12所示,汽车质量为1.5×104kg,以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面,桥面圆弧半径为15m.如果桥面承受的最大压力不得超过2.0×105N,汽车允许的最大速率是多少?汽车以此速率驶过桥面的最小压力是多少?(g取10m/s2

4-3-12

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汽车与公路面的动摩擦因数为μ=0.1,公路某转弯处的圆弧半径为R=4m.

(1)若路面水平,要使汽车转弯时不发生侧滑,汽车速度不能超过多少?(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2

(2)若将公路转弯处设计成外侧高、内侧低,使路面与水平面有一倾角θ=5.7°,则当汽车以多大速度转弯时,可使车与路面无摩擦力?

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汽车在水平弯道上拐弯,弯道半径是r.如果汽车与地面的动摩擦因数为μ,那么为了不使汽车发生滑动的最大速率是(    )

A.            B.           C.            D.μgr

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设地球半径为R=6400km,质量为M1=6.0×1024kg,自转周期T1=24h,公转周期T2=365天.地球中心到太阳中心间的距离为r1=1.5×1011m,月球质量M2=7.35×1022kg,月球中心到地球中心间的距离r2=3.84×108m,月球绕地球一周需时T3=27天.试根据以上数据计算:

(1)赤道上一个质量为m=10kg的物体绕地心做匀速圆周运动所需的向心力和向心加速度;

(2)月球绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力和向心加速度;

(3)地球绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力和向心加速度.

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同步练习册答案