土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从1 μm到10 m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×10⁴ km延伸到1.4×10⁵ km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h，引力常量为6.67×10^-11 N·m²/kg²,则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用） …(    )

A.9.0×10¹⁶ kg       B.6.4×10¹⁷ kg         C.9.0×10²⁵ kg        D.6.4×10²⁶ kg

已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T₁,地球的自转周期T₂,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:

同步卫星绕地心做圆周运动,由G=m()²h，得M=.

(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确的解法和结果.

(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.

同步卫星离地心距离为r,运行速率为v₁，加速度为a₁;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂，第一宇宙速度为v₂，地球半径为R，则下列比值正确的是（    ）

A.=           B.=()²         C.=           D.=()

已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出(    )

A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8

B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4

C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9

D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶4

已知万有引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（    ）

A.月球的质量                            B.地球的质量

C.地球的半径                            D.月球绕地球运行速度的大小

把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周.由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（    ）

A.火星和地球的质量之比

B.火星和太阳的质量之比

C.火星和地球到太阳的距离之比

D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比

某人造卫星运动的轨道可近似看作以地心为中心的圆.由于阻力作用,人造卫星到地心的距离从r₁慢慢变到r₂,用E_k1、E _k2分别表示卫星在这两个轨道上的动能,则…(    )

A.r₁＜r₂,E _k1＜E _k2      B.r₁＞r₂,E _k1＜E _k2    C.r₁＜r₂,E _k1＞E _k2      D.r₁＞r₂,E _k1＞E _k2

如图4-2-21所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场.匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为m、带电荷量为-q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动.（重力加速度为g）

图4-2-21

（1）求此区域内电场强度的大小和方向；

（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°，如图所示，则该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？

一带电荷量q₁=+1.5×10^-6 C、质量m=0.1 kg的带电小球A，用长为l=0.25 m的绝缘细线悬挂于O点.现让小球在水平面内绕带电荷量q₂=+1.0×10^-6 C的固定小球B做匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角始终为37°，如图4-2-20所示.求此时小球运动的角速度(已知k=9.0×10⁹ N·m²/C²,g取10m/s², sin37°=0.6, cos37°=0.8).

图4-2-20

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图4-2-19所示，甲图表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面上的点A、A′之间来回滑动.点A、A′与点O连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于10°，乙图表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中（包括图中）所给信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量.（g取10 m/s²）

图4-2-19