汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5 t，汽车在水平面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：

(1)汽车保持以额定的功率从静止启动后能达到的最大速度为多少？

(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？

 

人在A点拉着绳通过一定滑轮匀速吊起质量为m=50 kg的物体，如图6-1-6所示，开始绳与水平方向的夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2 m而到达B点，此时绳与水平方向成30°角.求人对绳的拉力做了多少功.

图6-1-6

质量为M的长木板在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了s，如图6-1-3所示.如滑块与木板间动摩擦因数为μ，则摩擦力对滑块、木板做功各为多少？

图6-1-3

质量为M的小船以速度v₀行驶，船上有两个质量皆为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾.现小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中.求小孩b跃出后小船的速度.

柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处〔如图(a)所示〕从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上.同时柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一段距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h〔如图(b)所示〕.已知m=1.0×10³ kg，M=2.0×10³ kg，h=2.0 m，l=0.20 m，取重力加速度g=10 m/s²，混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小.

如图5-2-11所示，一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放着序号是1、2、3、…n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第 1、2、3、…n号木块的初速度分别是v₀、2v₀、3v₀、…nv₀，方向都向右，木板的质量与所有的木块的总质量相同，最终所有木块与木板以共同的速度匀速运动.设木块之间均无相互碰撞，木板足够长，求：

图5-2-11

（1）所有木块与木板一起匀速运动的速度v_n；

（2）第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v₁；

（3）通过分析与计算说明第k号（k＜n）木块的最小速度v_k.

如图5-2-10所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等，现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰.碰后B和C黏在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

图5-2-10

下面是一个物理演示实验，它显示：如图5-2-9 中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方.A是某种材料做成的实心球，质量m₁=0.28 kg，在其顶部的凹坑中插着质量m₂=0.10 kg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙.将此装置从A下端离地板的高度H=1.25 m处由静止释放.实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度.重力加速度g取10 m/s².

图5-2-9

如图5-2-8所示，甲、乙两完全一样的小车，质量都为M，乙车内用绳吊一质量为0.5M的小球.当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体.则碰后两车的共同速度为________.当小球摆到最高点时，速度为_________.

图5-2-8

如图5-2-7所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为m_B=2m_A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4 kg·m/s.则(    )

图5-2-7

A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10

C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5

D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10