家用微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型灶具,主要由磁控管、波导管、微波加热器、炉门、直流电源、冷却系统、控制系统、外壳等组成.如图11-19所示为磁控管的示意图，一群电子在垂直于管的某截面内做匀速圆周运动.在管内有平行于管轴线方向的匀强磁场.磁感应强度发生周期性变化，由于这一群电子时而接近电极1，时而接近电极2，从而使电极附近的电场强度发生周期性变化.由于这一群电子散布的范围很小，可以看作集中在一点，共有N个电子.每个电子的电荷量为e、质量为m，设这群电子圆形轨道的直径为D，电子群离电极1端点P的最短距离为r.

图11-19

（1）这群电子做圆周运动的速率、频率各是多少？

（2）在电极1的端点P处，电场强度变化的频率是多少？

（3）在电极1的端点P处，运动的电子群产生的电场强度最大值、最小值各是多少？

空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一电荷量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图11-18中P点所示，该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点速度方向垂直，如图中Q点箭头所示，已知P、Q之间的距离为l，若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点.不计重力.求：

图11-18

（1）电场强度的大小；

（2）两种情况下粒子由P点运动到Q点所经历的时间之差.

在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，如图11-17所示.已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g.问：一质量为m、电荷量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x、y、z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系；若不能，说明理由.

图11-17

图11-16中MN表示真空中垂直于纸面的平板，板上一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点.已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的比荷.

图11-16

如图11-15所示，在光滑绝缘的平面上方，有一垂直纸面向里的匀强磁场B，水平面上有一质量为m、不带电的小球甲，以水平向右的某一速度与质量也是m、带电荷量为+q的静止小球乙发生正碰后合为一体.若碰后两球对平面恰无压力，当甲静止，乙以与甲相同的速率碰甲后也合为一体，则两球对平面的压力为___________.

图11-15

某带电粒子从图11-14中速度选择器左端由中点O以速度v₀向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v₁射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带________电；第二次射出时的速度为________.

图11-14

如图11-13所示，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里.有一束负离子流沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点射入磁场，已知OA=s,∠POQ=45°，负离子的质量为m，电荷量的绝对值为q，作出负离子在磁场中运动的轨迹.要使负离子不从OP边射出，负离子进入磁场时的速度最大不能超过_____________.

图11-13

如图11-12所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场相互垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的半径R=___________.

图11-12

在同一平面上有a、b、c三根等间距平行放置的长直导线，依次载有大小为1 A、2 A和3 A的电流，各电流方向如图11-11所示，则导线a所受合力方向向__________，导线b所受合力方向向__________.

图11-11

如图11-10所示，一金属直杆MN端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，下列做法不可行的是（    ）

图11-10

A.将a、c端接在电源正极，b、d两端接在电源负极

B.将b、d端接在电源正极，a、c端接电源负极

C.将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极

D.将a、c端接在交流电源的一极，b、d端接在交流电源的另一极