铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s.下列说法正确的是（    ）

A.列车的危险速率为40 m/s

B.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象

C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等

D.增加钢轨的长度有利于列车的高速运行

如图1-10-3所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0 m，b点在a点的右方.当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负极大.则这列简谐横波的波速可能等于（    ）

图1-10-3

A.14.0 m/s           B.10.0 m/s            C.6.00 m/s          D.4.67 m/s

在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图1-10-2（a）所示，一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图11（b）所示的波形.则该波的（    ）

A.周期为Δt，波长为8L                             B.周期为Δt，波长为8L

C.周期为Δt，波速为12L/Δt                  D.周期为Δt，波速为8L/Δt

图1-10-2

一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1-10-1（a）所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图b所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图c所示.

图a

图b

图c

图1-10-1

若用T₀表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅.则（    ）

A.由图线可知T₀=4 s

B.由图线可知T₀=8 s

C.当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小

D.当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小

质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时，弹簧的压缩量为x₀，如图所示.一物块从钢板正上方距离为3x₀的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不黏连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点.若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.

如图所示，A、B两物体的质量分别是m₁=5 kg，m₂=3 kg.它们在光滑水平面上沿同一直线向右运动，速度分别为v₁=5 m/s,v₂=1 m/s.当A追上B后，与B上固定的质量不计的弹簧发生相互作用.弹簧被压缩后再伸长，把A、B两物体弹开，已知A、B两物体作用前后均沿同一直线运动，弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度.

求：

（1）AB相互作用后的最终速度各是多少?

（2）碰撞中弹簧具有的最大弹性势能是多少?

如图所示，一轻弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，A、C间的距离为s，若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼运动到最后静止.设小物体通过的总路程为l，则下列选项正确的是（    ）

A.s＞l                                         B.s=l

C.s＜l                                         D.以上A、B选项都有可能

有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为m_A=m_B=m,m_C=3m,它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图1-9-17所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v₀向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相撞后立刻一起向下运动，但不黏连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点，木块A仍静止于P点.若木块C从Q点开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面上的R点，求P、R间的距离L′的大小.

图1-9-17

如图1-9-16所示，质量m₁=2 kg的物体A与一劲度系数为k=500 N/m的轻弹簧相连，弹簧的另一端与地面上的质量为m₂=1 kg的物体B相连，A、B均处于静止状态.另有一质量为m₃=1 kg的物体C从物体A的正上方距离h=0.45 m处自由下落.落到A上立刻与A粘连并一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，最终恰好能使B离开地面但不继续上升.（A、B、C均可视为质点，g取10 m/s²）.

图1-9-16

（1）求C与A粘连后一起向下运动的速度v.

（2）从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功.

图1-9-15中,轻弹簧的一端固定,另一端与滑块B相连,B静止在水平直导轨上,弹簧处在原长状态.另一质量与B相同的滑块A,从导轨上的P点以某一初速度向B滑行.当A滑过距离l₁时,与B相碰,碰撞时间极短,碰后A、B紧贴在一起运动,但互不黏连.已知最后A恰好返回到出发点P并停止,滑块A和B与导轨的动摩擦因数都为μ,运动过程中弹簧最大形变量为l₂,重力加速度为g.求A从P点出发时的初速度v₀.

图1-9-15