图3-2-4中，A、B是一对中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板的距离为l，两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势U_B=U₀cosωt,现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场，设初速度和重力的影响忽略不计，则电子在两极间可能（    ）

图3-2-4

A.以AB间的某一点为平衡位置来回振动

B.时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板

C.一直向B板运动，最后穿出B板，如果ω

小于某个值ω₀，l小于某个值l₀

D.一直向B板运动，最后穿出B板，而不论ω，l为任何值

如图3-2-3（1）所示，自空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图（2）所示.

将一质量m=2.0×10^-27 kg，电量q=+1.6×10^-19 C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力.求：

（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；

（2）若A板电势变化周期T=1.0×10^-5 s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；

（3）A板电势变化频率多大时，在t=到t=时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板?

图3-2-3

一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v₀进入匀强电场，如图3-2-2.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为______________.（粒子的重力忽略不计）

图3-2-2

有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动.现取以下简化模型进行定量研究.如图3-2-1所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连.设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点.已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α＜＜1）.不计带电小球对极板间匀强电场的影响.重力加速度为g.

图3-2-1

（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？

（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动.求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量.

如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q＜＜Q,AB=h,小球滑到B点时速度大小为.求:

(1)小球由A到B过程中电场力所做的功;

(2)A、C两点间的电势差.

如图所示,在水平桌面上放置一个由两根绝缘棒组成的V形竖直导轨,棒上各穿一个可沿棒无摩擦滑动的、质量为m=20 g、带电荷量为q=2×10^-6 C的正电荷小球(可当作点电荷),将小球从同高度的A、B两点由静止开始释放,A、B的高度如图.(静电力常量k=9×10⁹ N·m²/C²,重力加速度g取10 m/s²)

(1)两球相距多远时速度达到最大?

(2)两球同时到达最高点时相距L=1.8 m,此时系统电势能比释放时少多少?

有人设计了一种如图3-1-15 所示的机器:两根相互垂直的刚性绝缘细杆,相交于杆的中点,位于竖直平面内,杆的端点上各有一带正电的小球a、b、c和d.一水平的固定转轴pp′通过两杆的交点与两杆固定连接.转轴的一端有一皮带轮,通过皮带可带动别的机器转动.两杆与其端点的带电小球处在一方向与x轴平行的静电场中,电场的场强大小随y而改变,可表示为E=E_Oy.在y=0处,即沿x轴,场强E=0;在y＞0的区域,场强沿x正方向,其大小随y的增大而增大;在y＜0的区域,场强沿x的负方向,场强的大小随|y|的增大而增大.由于杆端的带电小球受到静电场的作用,相互垂直的杆将绕固定轴转动,与轴连接的皮带轮通过皮带就能带动其他机器运转.设计者断言他可实现一种不需向它提供能量而能不断对外做功的永动机.你认为这种机器可能实现吗?为什么?如认为不能实现,则指出其设计中存在何种错误,并说明理由.

图3-1-15

一个带电粒子从A点射入水平方向的匀强电场中,粒子沿直线AB运动,AB与电场线的夹角为30°,如图3-1-14所示.已知带电粒子的质量m=1.0×10^-7 kg,电荷量q=1.0×10^-10 C,A、B相距L=20 cm.(取g=10 m/s²,结果保留两位有效数字)

图3-1-14

(1)试说明粒子在电场中运动的性质,要求说明理由;

(2)求电场强度的大小、方向;

(3)要使粒子从A点运动到B点,粒子进入电场的最小速度为多大?

如图3-1-13所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C，从左至右依次放在光滑绝缘的水平面上，彼此相距为l，A球的电荷量为10q,B球的电荷量为q.若在C球上加一水平向右的恒力F，且使A、B、C三球始终保持l的距离运动，则外力F的大小和C球所带电荷量各为多少？

图3-1-13

电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图3-1-12(a)所示的矢量表示.科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性.当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化.

图3-1-12

（1）如图(b)所示，有一电偶极子放置在电场强度为E₀的匀强外电场中，若电偶极子的方向与外电场方向的夹角为θ，求电偶极子在电场力作用下绕O点转动到外电场方向的过程中，电场力所做的功.

（2）现考察物质中的三个电偶极子，其中心在一条直线上，初始时刻如图（c)排列，它们相互间隔距离恰等于l.加上外电场E₀后，三个电偶极子转到外电场方向，若在图中A点处引入一电量为+q₀的点电荷（q₀很小，不影响周围电场的分布），求该点电荷所受电场力的大小.