2006年春季我国首都北京沙尘天气较多，截至2006年5月底，首都地区共发生18次沙尘天气，其中强沙尘暴2次，沙尘暴5次，扬尘天气11次.沙尘暴是由于土地沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗，这是由于

A.只有波长较短的一部分光才能到达地面

B.只有波长较长的一部分光才能到达地面

C.只有频率较大的一部分光才能到达地面

D.只有能量较大的光子才能到达地面

如图所示是固定在水平面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的密度为2R，比“”形槽的宽度略小.现有半径r(r<0冲向滑块,从滑块上的半圆形槽口边缘进入.已知金属小球的质量为m,金属滑块的质量为3m,全过程中无机械能损失.求:

(1)当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；

(2)当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时,对金属滑块的作用力是多大.

在如图所示的直角坐标中,x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场,场强的大小为E=×10⁴ V/m,x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场,磁感应强度的大小为B=2×10^-2 T.把一个比荷为=2×10⁸ C/kg的正电荷从坐标为(0,1.0)的A点处由静止释放.电荷所受的重力忽略不计.求:

(1)电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t;

(2)电荷在磁场中的偏转半径;

(3)电荷第三次到达x轴上的位置.

如图所示，有两根足够长的光滑金属导轨PQ和MN,固定在水平面上,相距为L,在两导轨之间分布着竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B.将两根长均为L、电阻均为R的金属棒ab和cd放置在导轨上,ab的质量为m,cd的质量为2m.现用水平恒力F作用在金属棒ab上,使金属棒ab由静止开始沿导轨向左运动,经过一段时间后,金属棒ab和cd以相同的加速度运动.若导轨的电阻不计,求:

(1)金属棒ab和cd所具有的相同加速度的大小;

(2)在金属棒ab、cd以相同加速度运动过程中,当金属棒ab的速度是cd速度的2倍时,金属棒ab的速度大小;

(3)金属棒ab从静止开始运动达到(2)中所述状态时所经历的时间.

如图所示,半径为R的半圆柱形玻璃砖,放置在直角坐标系xOy中,圆心与坐标系原点O重合.在第二象限中坐标为(-1.5R,R)的点A处,放置一个激光器(图中未画出),发出的两束细激光束a和b,其中,激光束a平行于x轴射向玻璃砖,激光束b沿AO方向射向玻璃砖.已知激光在玻璃砖中的折射率为.

(1)作出激光束a和b通过玻璃砖的光路图,并证明a和b射出玻璃砖后是否相交;

(2)求出激光束a射出玻璃砖后与x轴交点的坐标.

一辆摩托车能达到的最大速度为v_m=30 m/s,要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s₀=1 000 m处、正以v=20 m/s速度匀速行驶的汽车,则摩托车至少以多大的加速度启动?以下是甲、乙两位同学的求解方法.

甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则:

at²=vt+s₀,代入数据得:a=0.28 m/s².

乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30 m/s,则v_m²=2as=2a(vt+s₀),代入数据得:a=0.1 m/s².

你认为他们的解法正确吗?若都是错误的,请给出正确的解法.

某司机为确定他的汽车上所载货物的质量,他采用如下方法:已知汽车自身的质量为m₀,当汽车空载时,让汽车在平直公路上以额定功率行驶,从速度表上读出汽车达到的最大速度为v₀;当汽车载重时,仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶,从速度表上再读出汽车达到的最大速度为v_m.设汽车行驶时的阻力与总重力成正比.试根据上述提供的已知量,求出车上所载货物的质量m.

某研究性学习小组在学完“闭合电路欧姆定律”后,利用如图所示的电路来探究电路中各部分的电压、电流随滑动变阻器R阻值变化的关系.电路中R₁、R₂、R₃为三个定值电阻,四个电表均视为理想电表,当滑动变阻器R的滑片P分别置于a、b两个位置时，读出四个电表的两组数据如下:

P的位置	A1的示数	A2的示数	V1的示数	V2的示数
a	0.42	0.26	3.20	2.00
b	0.48	0.34	2.80	1.70

学习小组的同学们通过对上述两组数据的分析,发现其中某个电表的读数存在偏差,经过仔细检查,发现是有个电表的内部接线出现松动,致使其读出的数值不准确.

(1)有故障的电表是:______________________________________________________________;

(2)利用另外三个无故障电表的读数值,能求出R₁、R₂、R₃这三个定值电阻中哪些电阻的阻值,阻值是多大?答:_______________________________;

(3)能否求出所用电源的电动势E和内阻r的大小?如能,求出其数值.答:___________________.

某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为T=2π,弹簧的弹性势能公式为E_p=kx²(式中k为弹簧的劲度系数,m为振子的质量,x为弹簧的形变量).为了验证弹簧的弹性势能公式,他设计了如图甲所示的实验:轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端,另一端连接一个质量为M的滑块,滑块上竖直固定一个挡光条,每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时,传感器B因接收不到光线就产生一个电信号,输入电脑后经电脑自动处理就能形成一个脉冲电压波形;开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束.在木板的另一端有一个弹簧枪,发射出质量为m₀、速度为v₀的弹丸,弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐运动.

(1)系统在振动过程中,所具有的最大动能E_k=_____________;

(2)系统振动过程中,在电脑上所形成的脉冲电压波形如图乙所示,由图可知该系统的振动周期大小为:T=_____________;

(3)如果再测出滑块振动的振幅为A,利用资料上提供的两个公式求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为:E_p=_____________;

通过本实验,根据机械能守恒,如发现E_k=E_p,即验证了弹簧的弹性势能公式的正确性.

如图所示,相距均为l的三条水平虚线L₁与L₂、L₂与L₃之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场,磁感应强度大小均为B.一个边长也是l的正方形导线框,从L₁上方一定高处由静止开始自由下落,当ab边刚越过L₁进入磁场时,恰好以速度v₁做匀速直线运动;当ab边在越过L₂运动到L₃之前的某个时刻,线框又开始以速度v₂做匀速直线运动.在线框从进入磁场到速度变为v₂的过程中,设线框中的动能变化量大小为ΔE_k,重力对线框做功大小为W₁,安培力对线框做功大小为W₂,下列说法中正确的有

A.在导体框下落过程中,由于重力做正功,所以有v₂>v₁

B.从ab边进入磁场到速度变为v₂的过程中,线框动能的变化量大小为ΔE_k=W₂-W₁

C.从ab边进入磁场到速度变为v₂的过程中,线框动能的变化量大小为ΔE_k=W₁-W₂

D.从ab边进入磁场到速度变为v₂的过程中,机械能减少了W₁+ΔE_k