如图13a所示的竖直平面内有范围足够大、水平向右的匀强电场，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内.直杆MN、PQ水平且足够长，MNAP段是光滑的(其中A点是半圆环的中点)，PQ段是粗糙的.现有一质量为m、电荷量+q的小环甲(可视为质点)套在MN杆上，它所受电场力为其重力的0.5倍.

(1)将小环甲从N点左侧8R处由静止开始释放，且知小环甲与直杆PQ间的动摩擦因数为μ(μ＞0.5，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，求小环甲在水平杆PQ上通过的路程.

图13a

(2)若另一质量也为m、不带电的绝缘小环乙(视为质点)套在MN杆上的N点，如图13b所示，现从NM杆上的D点由静止释放小环甲，小环甲此后与乙碰撞时间极短，且碰后瞬间两者速度相同但不粘连，乙环沿NAP运动到P点时刚好停止，求DN间的距离x₀.

图13b

如图12所示，倾角θ=53°的斜面长l=6m，在斜面的顶端和底端各有一物块1和2(均可视为质点)，其质量m₁=1kg，m₂=2kg，两物块与斜面间的动摩擦因数均为μ=，2还受有一个沿斜面向上的推力F=28N.现1和2分别由静止同时开始沿斜面运动.它们相遇后立即粘合为一体并同时撤去外力F.求：(sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²)

图12

(1)1、2开始运动后历时多长才相遇?

(2)由开始至1、2一道运动到斜面底端时，1、2两物体的总机械能变化了多少?

如图11甲所示，在某一真空空间，两虚线之间(距离很短可忽略不计)存在匀强电场，方向由1虚线指向2虚线，两虚线间的电压为定值U=1.8×10⁵V，在虚线的上方和下方存在着垂直于纸面的大小恒定方向周期性变化的磁场如图乙所示，大小B=1T，t=0的时刻磁场垂直于纸面向外，一个荷质比为q/m=10⁴C/kg的不计重力的带正电的粒子在t=0时刻刚好以v₀=10⁵m/s的速度垂直于下虚线从A点进入磁场区域，在磁场和电场的作用下做周期性的运动.

图11

(1)大致画出带电粒子一个周期的运动轨迹；

(2)带电粒子运动一个周期内走过的路程；

(3)粒子从t=0时刻开始运动6.28×10^-2s的过程中，粒子运动了几个周期.

在农村人们盖房打地基叫打夯.夯锤的结构如图10所示，参加打夯的共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实.某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手，夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕.(g=10m/s²)求：

图10

(1)夯锤能够上升的最大高度?

(2)夯锤地时对地面的平均作用力为多大?

F1是英文Formula One的缩写，即一级方程式赛车，是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事.F1赛车的变速系统非常强劲，从时速0加速到100km/h仅需2.3s，此时加速度仍达10m/s²，速度为200km/h时的加速度仍有3m/s²，从0加速到200km/h再急停到0只需12s.假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小，急停时的加速度大小恒为9.2m/s².上海F1赛道全长5.451km，比赛要求选手跑完56圈决出胜负.求：

图9

(1)若某车手平均速度为210km/h，则跑完全程用时为多少时分秒?

(2)该车手的F1赛车的最大加速度.

待测电阻R_x的阻值约为几百欧，甲、乙两位同学分别用不同的器材对其进行了测量：

(1)甲同学采用如图8所示的电路，电流表内阻很小，电压表内阻很大.当开关S闭合时，电压表示数为6.0V，电流表示数为15mA，则R_x=________Ω.

图8

(2)乙同学选用的器材有：

电流表A₁与A₂，量程均为0—50mA，内阻可忽略；

定值电阻R₀一个，阻值为600Ω；

滑动变阻器只一个，阻值为10Ω；

电源E一个，开关S一个，导线若干.

①要求测量几组数据，且每组数据中电流表的读数都有较大变化，试在方框内画出测量电阻R_x的实验电路原理图(原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注).

②若某次测量中与电阻R_x串联的电流表A₁的示数为I₁，另一个电流表A₂的示数为I₂.则由已知量和测量量计算R_x，的表达式为R_x=_________.

横截面为正方形的薄壁管示意图如图6(甲)所示，用游标为20分度的游标卡尺测量其外部边长l，示数如图7(乙)所示；用螺旋测微器测其管壁厚度d，示数如图7(丙)所示.此管外部边长的测量值为l=_______cm；管壁厚度的测量值为d=_______mm.

图7

如图6所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，A、B为该匀强电场的两个等势面.现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c，从等势面A上的某点同时以相同速率v₀向不同方向开始运动，其中a的初速度方向垂直指向等势面B；b的初速度方向平行于等势面；c的初速度方向与a相反.经过一段时间，三个小球先后通过等势面B，已知三个小球始终在该匀强电场中运动，不计重力，则下列判断中正确的是(    )

图6

A.等势面A的电势低于等势面B的电势

B.a、c两小球通过等势面B时的速度相同

C.开始运动后的任一时刻，a、b两小球的动能总是相同

D.开始运动后的任一时刻，三个小球之间的距离总是相等

如图5所示，把一带正电小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应(    )

图5

A.带负电，放在A点                  B.带正电，放在B点

C.带负电，放在C点                  D.带正电，放在C点

现代装修更多考虑使用的方便和节能，如楼上与楼下或门口与屋内等通常是两个开关可以独立控制同一盏灯，在图4中能达到这种要求的电路是(    )

图4