2007年10月24日18时05分，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架点火发射。11月5日10时35分左右，经过180多万千米长途飞行的“嫦娥一号”卫星，被月球成功捕获，开始绕月球做无动力状态下的椭圆轨道运动。如图所示为该椭圆轨道示意图，已知远月点距月心距离为r_a，近月点距月心距离为r_b。此后，卫星还将进行两次近月制动，最终进入距离月球200千米、周期为127分钟的圆形轨道。若卫星运动遵守开普勒三定律，其第二定律内容可简化为如下表达式：r_a×v_a=r_b×v_b，式中v_a、v_b分别是远月点和近月点卫星运行速度；第三定律内容可表述为：如果卫星绕月球做圆周运动的半径与做椭圆运动的长半轴相等，则两者周期相等；卫星在距月心距离为r时，引力势能可写成-GMm/r。若已知月球质量为M，引力常量为G，忽略卫星在太空运行时的一切阻力。根据以上信息求：

（1）“嫦娥一号”卫星在该椭圆轨道上的运行周期；

（2）“嫦娥一号”卫星的近月运行速度。

如图甲所示，一个比荷为1.0×10⁴ C/kg的带正电粒子以v₀=2.0×10³ m/s的初速度垂直ad射入长方形区域abcd,当带电粒子到达M点时，即在区域abcd内加上方向垂直纸面按图乙所示规律变化的交变磁场（规定垂直纸面向里为正）。已知ab=cd=1.6 m，MN直线垂直平分ab、cd且MN间距离s=3.0 m，不计粒子的重力。试求：

（1）经多长时间粒子到达N点？

（2）若改变粒子的入射初速度大小，则能到达N点的粒子速度最大值是多少？

如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为2mg的拉力时即会断裂。现让环与球一起以v=的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离为L（不计空气阻力，球与墙、地的碰撞均为弹性碰撞，当地的重力加速度为g)。试求：

（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；

（2）在以后的运动过程中，球与墙是否相碰？若不碰说明理由，若相碰求出球与墙、地发生第一次碰撞的时间间隔。

（1）有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图甲所示，它是普通游标卡尺的变形。它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的，两个斜卡脚与主尺都成126°52′12″（图中的∠DAC=∠EBC=126°52′12″，已知tan63°26′06″=2.000)，其他部分未作改动，这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径。两个斜脚之间不放被测工件时，游标尺的“0”刻线恰与主尺的“0”刻线对齐，两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件与主尺、两斜脚都相切，即共有三个切点，如图乙中的D、C、E。

①这种改造后的游标卡尺的精确度等于__________ mm；

②如图乙所示的被测圆形工件的半径为__________ mm。

（2）两位同学在实验室进行了探究劲度系数为k的弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间关系的实验。以下是两位同学经历的一些实验探究过程：

甲同学在实验前提出了如下猜想：动能是物体运动具有的能量，动能的大小与运动速度有关，且跟运动速度的平方成正比；弹性势能是物体发生形变具有的能量，弹性势能的大小与形变有关，由此可以猜想弹性势能的大小也应该是跟形变量的平方成正比的关系。乙同学根据所学的物理知识用图象法从理论上证实了甲同学的猜想。他所用到的物理知识是：a.弹簧发生形变时弹力与形变量的关系F=kx;b.克服弹簧的弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加。两位同学为了用实验来证实他们的猜想，设计了如图所示的实验装置。图中B为一固定在桌面、带有刻度的平直光滑导轨，小盒C用轻绳悬挂于O点，弹簧T左端固定，用小球A沿导轨B向左挤压弹簧，释放后球A弹出，射入一较重的小盒C中与小盒C一起向右摆动，摆动的最大角度θ可以被准确测出。球A射入盒C后两者的重心重合，重心距悬点O的距离为L。

①请你完成乙同学的证明过程。

②欲完成此探究实验，两位同学在实验过程中除了要测量最大摆角θ和重心距悬点O的距离L外，还需要测量哪些物理量？写出这些物理量及其字母代号。

③请你用上述物理量列出猜想正确必须满足的表达式。

某同学到实验室做“测电源电动势和内阻”的实验时，发现实验台上有以下器材：

待测电源（电动势约为4 V，内阻约为2 Ω）

一个阻值未知的电阻R₀

电压表（内阻很大，有5 V、15 V两个量程）两块

电流表（内阻约为5 Ω，量程500 mA）

滑动变阻器A（0—20 Ω，3 A）

滑动变阻器B（0—1.5 kΩ,0.2 A）

开关一个，导线若干。

该同学想在完成学生实验“测电源电动势和内阻”的同时测出定值电阻R₀的阻值，设计了如图所示的电路。实验中电流表读数为I₁时，电压表V₁、V₂读数分别为U₁、U₂，电流表读数为I₂时，电压表V₁、V₂读数分别为U₁′、U₂′。

根据题中所给信息解答下列问题：

（1）在电压表V₁接入电路时应选择的量程是_________，滑动变阻器应选择___________。

（2）导出用测量量或已知量表示的电动势E、内阻r及电阻R₀的表达式：

E=____________，r=____________，R₀=____________。

（3）若实验中的所有操作和数据处理均无错误，则实验中测得的电源内阻r的值_________真实值，定值电阻R₀的值_________真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”）

适合选修3-4模块的学生

如图所示，一束复色可见光入射到置于空气中的平行玻璃砖MNPQ上，穿过玻璃后从下表面射出a、b两束单色光，则下列说法正确的是

A.玻璃对a光的折射率较大

B.b光子的能量较小

C.若增大MN面上的入射角，a光可能在PQ面上发生全反射

D.a、b两束单色光互相平行

适合选修3-4模块的学生

一列简谐横波沿x轴传播，如图甲、乙分别为传播方向上相距3 m的两质点的振动图象，如果波长大于1 m，则下列判断正确的是

A.质点的振幅为A=6 cm

B.波源的振动周期为T=0.2 s

C.波的传播速度大小可能为6 m/s、10 m/s、30 m/s

D.t=0.1 s时两质点的振动速度均达到最大

适合选修3-3（含2-2）模块的学生

如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是

A.ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10^-10 m

B.ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10^-10 m

C.若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力

D.若两个分子间距离越来越大，则分子势能越来越大

适合选修3-3（含2-2）模块的学生

下列说法正确的是

A.外界对物体做功，物体的内能一定增加

B.热量不能由低温物体传递到高温物体

C.自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性

D.第二类永动机不可能制成，虽然它不违反能量守恒定律

如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角可以改变。对物块M与斜面的摩擦力大小的讨论，下列观点正确的是

A.若物块M保持静止，则倾角越大，摩擦力一定越大

B.若物块M保持静止，则倾角越大，摩擦力一定越小

C.若物块M沿斜面下滑，则倾角越大，摩擦力越大

D.若物块M沿斜面下滑，则倾角越大，摩擦力越小