如图所示，在光滑水平面上放有长为2L 的木板C ，在C 的左端和中间两处各放有小物块A 和B ( A 、B 均可视为质点）, A 、B 与长木板c 间的动摩擦因数均为μ，A 、B 、c 的质量均为m ．开始时，B 、c 静止，A 以初速度v₀向右运动．设物块B 与木板c 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：

 ( 1 ）物块A 在C 板上滑动过程中（未与B 相碰），求物块B 和木板C 间的摩擦力大小．

( 2 ）要使物块A 能与B 相碰，且物块B 不滑离木板C ，物块A 的初速度v₀应满足什么条件？（设碰撞过程中无机械能损失，碰撞时间极短．碰后物续A 、B 交换速度）

在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。

请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。

①帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源（）、滑动变阻器()、电流表（）、开关（）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端。

②若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I₁,记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x₁;改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I₂,弹簧对应的长度为x₂,则弹簧的劲度系数k=__________.

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙，

试求

   （1）拉力F的平均功率；

   （2）t＝4s时物体的速度v。

总质量为M的热气球由于故障在高空以匀速v竖直下降，为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气阻力.问：何时热气球停止下降?这时沙袋的速度为多少?（此时沙袋尚未着地）

如图6—3—9所示，飞机距地面高度H=500m，水平飞行速度v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？

如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度H=0.90m，同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面。若B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为H’处同时释放，设A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能E_P与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：E_P=kx²。试求：（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量。（2）H’的大小

一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5．0，则外接一只电阻为95．0的灯泡，如图乙所示，则

A．电压表v的示数为220v        

B．电路中的电流方向每秒钟改变50次

C．灯泡实际消耗的功率为484w    

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24．2J

同步卫星的加速度为a₁，运行速度为，地面附近卫星的加速度为a₂，运行速度为，地球赤道上物体随地球自转的向心加速度为a₃，速度为，则（   ）

A.>>               B.>>

C.a₂> a₃> a₁              D.a₂> a₁> a₃

由美国“次贷危机”引起的全球范围内的金融危机给世界各国各行各业造成巨大的冲击，带来严重的损失。振兴汽车工业成为目前各国提振经济的一项重要举措，其中除提高生产效率以降低生产成本和销售价格外，更重要的措施是要设计性能优良且能使用“替代能源”的新车型。我国某汽车研究机构所设计的使用充电电源的“和谐号”小汽车即将面市。下图是在研制过程中，某次试车时该车做直线运动过程中的图，图中速率为该车匀加速起动时的最大速率。已知汽车总质量为，汽车运动过程中所受阻力恒为车重的倍，充电电源的电功率转化为机械功率的效率为，重力加速度取。求：

（1）充电电源的额定功率；

（2）图中的值；

（3）从起动开始到第末汽车所发生的位移。

我国自行设计的气象同步卫星在赤道上方距离地球表面h高度处的圆轨道上绕地球运动，已知地球的自转周期为T，地球的半径为R，卫星的质量为m.

   （1）用题中所给的物理量求出卫星在同步轨道上运行时的动能和受到的地球引力大小.

   （2）卫星在持续运行若干年的过程中，由于长期受到微弱的阻力以及月球干扰影响，卫星的轨道高度会发生变化。因此，在同步卫星上安装了离子推进器，利用推进器的推力，可以使卫星处于指定的轨道上，若推进器在△t时间内以相对卫星的速度u向后喷出△m质量的等离子气体，以卫星为参考系，求在推进器工作时间内等离子气体所受的平均作用力大小.