质量为2kg的物体，以初速度V₀从倾角为30°的斜面底端向上滑行，因有摩擦阻力，当重新返回斜面底端时速率为原来的3/4，求：斜面对物体摩擦力的大小．（g取10m/）

放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往会同时伴随＿＿＿＿＿辐射。已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为T₁和T₂，经过t＝T₁·T₂时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比m_A：m_B＝＿＿＿＿＿。

如图，用轻弹簧a和细线b将质量为m的小球P系住，静止时轻弹簧a与竖直方向成θ角，细线水平。重力加速度为g。现突然剪断细线b，在剪断细线后的瞬间，下列判断正确的是

A．弹簧的弹力大小为mgcosθ          

B．小球受到的合力大小为mgsinθ

C．小球的加速度大小为gtanθ          

D．小球开始做平抛运动

北京时间2007.10.24日18:05，中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空。同学们也对月球有了更多的关注．若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r。

某中学生身高1.70 m，质量50kg．他站立举臂，手指摸到的高度为2.15 m．如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同时举臂，手指摸到的高度为2.60 m．设他从蹬地到离开地面所用的时间为0.5s，且蹬地的力大小不变。求：

　　（1）他刚离地跳起时的速度大小；

（2）他用力蹬地跳起时，他对地面的压力。（取g=10m/s²）

如果一弹簧振子做简谐运动，且周期为T，那么以下结论正确的是

A．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍

D．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍

C．若△t＝T／2，则在t时刻和（t－△t）时刻弹簧的长度一定相等

D．若△t＝T，则在t时刻和（t－△t）时刻振子运动的加速度一定相同

在真空中半径为r=3x10^-2m处有一匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，方向如图，一个带正电的粒子以速度v₀=1.2x10⁶m/s的初速度从磁场的边界上的直径ab一端a点射入磁场，已知粒子的比荷q/m=10⁸c/kg，不计粒子重力，求粒子在磁场中运动的最长时间为多少？

质量为M的小车，静止在光滑的水平面上，现有一个质量为m的小铁块，以初  速度v₀从左端滑上小车，如图所示，铁块与小车间的动摩擦因数为，求：

   （1）若铁块不会从小车上滑落，则铁块与小车相对静止时的速度为多大?

   （2）若耍铁块不会从小车上滑落，则小车的长度至少要多长?

   （3）从铁块滑上小车到与小车相对静止的过程中，产生的内能为多少?

如图，一个电子从静止开始经过的加速电场加速后，沿两平行板中心线水平射入竖直偏转电场，已知偏转电场的电压，平行板的长度为，平行板之间的距离，不计电子的重力。求

（1）电子离开偏转电场的时候，竖直方向的偏转位移为y多少？速度与水平线的夹角的正切的值为多少？

（2）要使电子不能穿出偏转电场，那么的大小必须满足什么条件？

两个阻值均为2Ω的电阻，串联后接在某电池上，电流为1A；并联后接在该电池上，通过电池的电流为2A，求电池的内电阻和电动势。