三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r₀的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径为r₀的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2r₀的环3上，如图1-38所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.(三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计)

在制糖工业中，常用沸腾的办法除去糖汁中的水分，为了使糖在沸腾时候不致变质，沸腾温度要低于100℃。为此，可采用的办法是（     ）

A．把糖汁放在敞开口的容器内进行加热，使糖汁面上的气压保持1标准大气压

B．把糖汁放在密闭容器中加热，往容器内打入气体，使糖汁面上的气压大于1标准大气压

C．把糖汁放在密闭容器中加热，从容器内抽出气体，使糖汁面上的气压小于标准大气压

D．以上做法都可以

已知高山上某处的气压为0.4atm，气温为零下30℃，则该处每1cm³大气中含有的分子数为多少？（阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^-1，标准状态下1mol气体的体积为22.4L）

以下说法正确的是       

A．机械能为零，内能不为零是可能的

B．温度相同，质量相同的物体具有相同内能

C．温度越高，物体的内能越大

D．０℃的冰的内能比等质量的0℃的水内能大

由油滴实验测得油酸分子的直径为1.12×10^-9m,已知油酸的密度为6.37×10²kg/m³.油酸的摩尔质量为282g/mol，试求阿伏加德罗常数.

一种冷暖两用型空调，铭牌标注：输入功率1kW，制冷能力1.2×10⁴kJ/h，制热能力1.3×10⁴kJ/h。这样，该空调在制热时，每消耗1J电能，将放出3J多热量。是指标错误还是能量不守恒？

把一个物体竖直下抛，若忽略空气阻力，则下列哪种情况是在下落的过程中发生的（　　）

A．物体的动能增加，分子的平均动能也增加

B．物体的重力势能减小，分子势能却增加

C．物体的机械能保持不变

D．物体的内能保持不变

如图1-4-8所示，甲乙两位同学做“拔河”游戏，两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子的水平，然后各自向两侧拖拉.若凳子下表面各处的粗糙程度相同，且在乙端的凳面上放四块砖，则下列判断正确的是(    )

图1-4-8

A.凳子向甲方移动                                  B.凳子向乙方移动

C.凳子在原处不会被移动                            D.凳子向体重大的一方移动

如图所示，一根粗金属棒MN固定放置，它的M一端连一个定值电阻R，定值电阻的另一端连接在金属轴O上．另外一根长为l的金属棒ab，a端与轴O相连，b端与MN棒上的一点接触，此时ab与MN间的夹角为45°角，如图所示．空间存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度大小为B．现使ab棒以O为轴逆时针匀速转动一周，转动角速度大小为ω，转动过程中凡能与MN棒接触的都接触良好，两金属棒的电阻都可忽略不计．

 (1)写出电阻R中有电流存在的时间．

(2)写出这段时间内感应电流i随时间t变化的关系式．

(3)求出这段时间内流过电阻R的总电量．

如图所示，一细绳跨过一个光滑的质量可以忽略的定滑轮，两端分别系上质量为M和m的物体，且M＞m，M静止于地面上，当m自由下落h后绳子才被拉紧，求：

(1)绳子被拉紧后的瞬间，两物体的速度是多少？

(2)M上升的最大高度是多少？(m下降的过程中不会碰地)