在磁感应强度为2.0T的匀强磁场中，放一条与磁场方向垂直的长度为0.5m的通电导线，导线中的电流为4.0A．这段导线在与磁场方向垂直的光滑绝缘水平面内，沿安培力的方向从静止开始移动了3.0m．试求：

⑴导线在磁场中受到的安培力大小；

⑵安培力对导线所做的功；

⑶导线获得的动能．

如图16所示电路中，M是直流电动机，R是保护电阻，阻值等于1Ω，A、B间输入12V的电压，若把电动机的转子刹住，电路中的电流为8A；若使电动机的转子正常运转，通过转子线圈的电流为2A，则此时电动机的输出功率是多少？

质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离栓绳子的横梁2.5  m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，求小孩对秋千板的压力．

空中有竖直向下的电场,电场强度的大小处处相等.一个质量为m=2.0×10-7kg的带电微粒，其带电量是6.0×10-8C，它在空中下落的加速度为0.1g．设微粒的带电量不变， 空气阻力不计，取g = 10m /s2， 求空中电场强度的大小？

一根绳子跨过装在高架横梁上的定滑轮，一端挂质量为M的物体，另一端吊一载人的梯子而平衡，人的质量为m，若滑轮与绳子的质量和摩擦均不计，问使滑轮对天花板的反作用力为零，人应作什么规律的运动？

如图所示，PQ为一块长为L，水平放置的绝缘平板，整个空间存在着由右向左的匀强电场，板的右半部分还存在着垂直纸面向里的有界匀强磁场。一质量为m带电量为q的物体，从板左端P由静止开始做匀加速运动，进入磁场后作匀速运动.离开磁场后又做匀减速速运动,最后停在C点。已，物体与绝缘板间摩擦因数为.

求：(1)物体带何种电？

(2)物体与板碰撞前后的速度各是多大？

(3)电场强度E及磁感强度B多大？

如图中的MN为水平放置的带电平行板，间距为d，电势差为U，两板间有磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，某时刻，一个质量为m，带电量为q的负电荷，从N板的P点由静止开始进入正交电磁场中，当它经过轨迹的最高点位置K时，正好与原来静止在K点的，质量为m中性油滴相结合，随之从K点开始作匀速直线运动，(重力不计)求

(1)电荷与油滴结合后速度多大?

(2)电荷到达K点与油滴作用前的速度多大?

(3)电荷与油滴作用过程中损耗的机械能为多少?

(4)K点到N板距离多少

有一带电为+q、质量为m的小物体，沿一绝缘且光滑的斜面由静止自由下滑，又沿着半径为R的、与斜面相切的离心轨道内侧向上运动，轨道所用的材质与斜面相同。磁感强度为B的水平方向的匀强磁场垂直离心轨道所在平面，如图所示。试问：为使小物体经过离心轨道最低端时对离心轨道压力为最小，小球自由滑下的高度应是多少？

质量为 m = 1200 kg 的汽车,以速率 v = 6 m/s驶过半径为 R =  40 m的凸形拱桥顶部时，桥顶部受到的压力大小是多少？当汽车的速率是多少时，凸形拱桥顶部恰好受到汽车的压力为零．

如图所示，两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN，水平置于水平方向的匀强磁场中（磁场区域足够大），两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上。已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d，板间电压都是U，极极长度均为l。今有一电子从极板边缘的O点以速度v₀沿沿P、Q两板间的中心线进入电容器，并做匀速直线运动穿过电容器，此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间，在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动，穿过M、N板间的电场后，再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间，循环往复。已知电子质量为m，电荷为e。

（1）试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷？

（2）Q板和M板间的距离x满足什么条件时，能够达到题述过程的要求？

（3）电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间？