相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置。上端连接一阻值为R的电阻，其余电阻不计．整个装置处在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感强度为B，质量为m、电阻为r的导体MN垂直导轨放在导轨上，如图所示。现由静止释放导体MN，求：

（1）MN可达的最大速度v_m；

（2）当MN速度v=v_m/3时的加速度a；

（3）回路产生的最大电功率P_m．

地球质量为M，半径为R，万有引力恒量为G。若已知第一宇宙速度=7．9k／s，地球半径R=6．4×10³km，万有引力恒量G=6．67×10N·m²·kg。

求：（1）第一宇宙速度的计算式；

（2）地球的质量（要求保留两位有效数字）。

质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x₀的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点(设两个小球直径相等，且远小于略小于直圆筒内径)，已知弹簧的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数，Δx为弹簧的形变量。求：

(1)小球A质量。

（2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图像如图所示，图中和的面积分别为和.初始时，甲车在乙车前方处。

A．若，两车不会相遇                         B．若，两车相遇2次

C．若，www.ks5u.com两车相遇1次                                 D．若，两车相遇1次

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至距地面高度为h₁的近地轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入远地点为B的椭圆轨道上，最后在B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图11所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

（1）卫星在近地点A的加速度大小；

（2）远地点B距地面的高度。

如图所示，为相距的光滑固定平行金属导轨，为电阻等于的金属棒，且可以紧贴平行轨道运动，相距为的水平放置的金属板A与B与导轨相连，间连接一阻值为的定值电阻，导轨的电阻忽略不

计，整个装置处于方向垂直向里的匀强磁场

中，当杆始终与导轨保持接触良好、沿导

轨向右匀速运动时，一带电微粒刚好能在

板间以与杆相同的速率在竖直平面内做半

径为的匀速圆周运动，试求：

    (1)金属杆向右匀速运动的速度大小．

    (2)若匀强磁场的磁感应强度为B，则为使做上述运动，作用在杆上的水平拉力的功率为

多大．

如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿用与水平面成53°角的恒力拉着它沿水平面做直线运动，已知拉力F=3.0 N，玩具的质量m=0.5 kg，经时间t=2.0 s，玩具移动了S=4 m，这时幼儿松开手，问玩具还能运动多远?（取g=10 m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成θ角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，且．R₁支路串联开关S，原来S闭合，匀强磁场垂直导轨平面斜向上。有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始终接触良好，导体棒的有效电阻也为R．现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的。已知当地的重力加速度为g，导轨电阻不计。试求：

（1）在上述稳定状态时，导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小；

（2）如果导体棒从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路产生的电热是多少？

（3）断开开关S后，导体棒沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab的电量为q，求这段距离是多少?

用均匀的金属丝绕成的长方形线框ABCD，AB=CD=30厘米，AC=CD=10厘米，线框可以绕AB、CD边上的O、O′轴以角速度ω=200弧度/秒匀速转动，并且使线框的一部分处在大小为1特的有界匀强磁场中，O、O′恰在磁场边界上，AO=CO′=20厘米，初始时，线框的1/3处于磁场中且其平面垂直于磁场，如图，以O点电势高于O′点时为正，在U-t坐标系中作出OO′间电压随时间变化的关系图(两个周期)，并注明必要的坐标值及其计算过程.

一轻绳长为l，系着一质量为m的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球运动的线速度为v，求：

    （1）小球运动的周期；

    （2）在小球运动半圈的时间内重力对小球冲量的大小；

    （3）在小球运动半圈的时间内绳的拉力对小球冲量的大小。