如图1-7所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内.可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出.已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求：

图1-7

(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；

(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ.

在平静的水面上，有一条载人的小船，船的质量为M，人的质量为m，人相对船静止，船和人以速度v₀前进.（1）当人相对船以速度u沿跟船的运动相反方向行走时，船的速度多大？（2）若船长为L，且开始时系统静止，当人从船的一头走到另一头停止时，船后退的距离是多少？（水的阻力不计）

如图16-3-4所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3 kg的薄板和质量为m=1 kg的物块，都以v=4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4 m/s时，物块的运动情况是（  ）

图16-3-4

A.做加速运动                     B.做减速运动

C.做匀速运动                     D.以上运动都可能

如图6-12质量为m₁的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m₂的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，现在挂钩上挂一质量为m₃的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为（m₁+m₃）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.

图6-12

在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v₀射向B球，如图6-4-9所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不黏连.过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m，求：

图6-4-9

(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.

如图5-1甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平地面上.现使A以3 m/s的速度向B运动压缩弹簧,速度图象如图5-1乙,则有(    )

图5-1

A.在t₁、t₃时刻两物块达到共同速度1 m/s,且弹簧都是处于压缩状态

B.从t₃到t₄时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C.两物体的质量之比为m₁∶m₂=1∶2

D.在t₂时刻A与B的动能之比E_k1∶E_k2=1∶8

如图甲所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是   （    ）

在光滑水平面上，有质量比为1∶4的甲、乙两物体，甲以某一速度去碰静止着的乙物体，正碰后，甲的速率为原来的1/2，且两物体反向运动.则碰后甲、乙的动量大小之比为??????______．

如图1-2-13所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离s.已知男演员质量m₁和女演员质量m₂之比=2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R.

图1-2-13

如图所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a=_________ 向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=__________。