如图甲是某同学在科技活动中自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量.托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计.滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当托盘中没有放物体时，电压表示数为零.设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k.不计一切摩擦和其他阻力.

（1）求出电压表示数Ux与所称物体质量m的关系式；

（2）由（1）的计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于刻上刻度.为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进行改进，在乙图的基础上完成改进后的电路原理图，并得出电压表示数Ux与待测物体质量m的关系式.

如图，电源的电动势为E，内电阻为r，外电路接有定值电阻R1和滑动变阻器R.合上开关S，当滑块变阻器的滑动头P从R的最左端移到最右端的过程中，下述说法正确的是（    ）

A.电压表读数一定变大

B.电压表读数一定变小

C.R消耗的功率一定变大

D.R消耗的功率一定变小

如图10-18所示，带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧，中间是一块薄金属片，粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长？（粒子重力不计）

如图11－12所示，长为6m的导体AB在磁感强度B=0.IT的匀强磁场中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad／s，O点距A端为2m，求AB的电势差。

如图8－14，光滑平面上固定金属小球A，用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（    ）

我们知道：如图所示悬挂着的弹簧振子周期公式为，式中k为弹簧的劲度系数，m为悬挂负载的质量。这是在不考虑弹簧质量前提下的理论公式，但该理论公式和实验结果是有明显偏差的。实验表明，在周期公式中的质量除了包括负载质量m外还应包括弹簧自身质量m₀的影响，即，式中为弹簧质m₀对振子周期影响的有效质量。实验中我们可以通过改变负载质量(往悬挂在弹簧下的托盘中添加不同质量的砝码)同时记录振子周期的办法获得弹簧的有效质量m_eff。下表为实验中添加的砝码质量和振子周期的几组(m，T)值，

请用作图法求弹簧的劲度系数k和有效质量m_eff(已知托盘的质量为m_t=1.82g)。

（1）推导弹簧振子周期r和弹簧的有效质量m_eff之间的关系式。

（2）选择坐标轴，根据上表数据作出相应的图线。

（3）根据图线求出弹簧的劲度系数k和有效质量所m_eff，需有相应简单的演算过程。

如图所示是某装置的垂直截面图，虚线A₁A₂是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A₁A₂的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外，A₁A₂与垂直截面上的水平线夹角为45⁰。在A₁A₂左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S₁、S₂，相距L=0.2m.。在薄板上P处开一个小孔，P与A₁A₂线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正电微粒刚通过小孔，快门立即关闭。此后每隔T=开启一次并瞬间关闭。从S₁S₂之间的某一位置水平发射一速度为的带电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。

    （1）经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度应为多少？

    （2）求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比。只考虑纸面上带电微粒的运动。）

某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r₁慢慢变到r₂，用E_k1、E_k2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（    ）

A．r₁＜r₂， E_k1＜E_k2    B．r₁＞r₂， E_k1＜E_k2

C．r₁＞r₂， E_k1＞E_k2    D．r₁＜r₂， E_k1＞E_k2

　　在平整的木板上固定一张白纸，在白纸上用两个图钉将一段橡皮条固定，使两固定点间的距离小于橡皮条的原长，在适当位置用细线打一个结P，并固定在橡皮条上，如图1，拉动细线，使P点两侧的橡皮条均被拉长，计下此时P的位置O和细线的方向，如图2，松开细线，以O点为坐标原点，以细线的方向为y轴负半轴，建立坐标系，如图3所示，下列说法中正确的是(          )

A  再次拉动细线，可在第三象限找到一个方向，使P点再次回到O点

B  再次拉动细线，可在第四象限找到一个方向，使P点再次回到O点，

C  再次拉动细线，只有沿y轴负半轴拉动时，才能使P点再次回到O点

D  以上说法均不正确

如右图所示，一轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处于平衡状态，一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h.让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长（    ）

A.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒

B.若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒

C.环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关

D.在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功