1897年汤姆生通过对阴极射线的研究，发现了电子，从而使人们认识到原子是可分的。汤姆生当年用来测定电子比荷（电荷量e与质量m之比）的实验装置如图所示，真空玻璃管内C、D为平行板电容器的两极，圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场，圆形区域的圆心位于C、D中心线的中点，直径与C、D的长度相等。已知极板C、D的长度为L₁，C、D间的距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L₂。由K发出的电子，经A与K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流沿C、D中心线进入板间区域。

若C、D间无电压，则电子将打在荧光屏上的O点；若在C、D间加上电压U，则电子将打在荧光屏上的P点，P点到O点的距离为h；若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的O点。不计重力影响。

  （1）求电子打在荧光屏O点时速度的大小。

  （2）推导出电子比荷的表达式。

  （3）利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子的比荷？

．1789年英国著名物理学家卡文迪许首先估算出了地球的平均密度.根据你学过的知识，能否知道地球密度的大小.

如图所示，灯重G=20N，AO与天花板间夹角α=30°，BO水平，试求AO，BO两绳受到的拉力各为多大？

某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中。已知本次摄影的曝光时间为0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，同时测得实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。凭以上数据（在曝光的0.02s短时间内石子的运动可当成匀速直线运动来处理，计算时g取10m/s²。）求：

（1）曝光时石子的速度；

（2）石子开始下落处离开始曝光时所在位置的高度。

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为sinωt，求：

(1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多大？

(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×m的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？

(3)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？

(以上计算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)

如图为一轻质弹簧的长度L和弹力f大小的关系,试由图线确定：

 (1)弹簧的原长.

(2)弹簧的倔强系数.

(3)弹簧伸长0.05m时,弹力的大小.

实验测得，在α粒子散射实验中，α粒子与金原子核对心运动时，α粒子所能达到的最近距离是2×m．由此估算一下金原子核的密度是多大?（1u=1.7×kg，中子质量为1.0087u，质子质量为1.0073u）

质点做匀变速直线运动，5 s内位移是20 m，在以后的10 s内位移是70 m，求质点的加速度．

为了测定光在透明的有机玻璃中的传播速度，实验室中可提供的器材有：短形有机玻璃条(长约40cm)、秒表、平行光光源、刻度尺、三角板、木板、白纸、大头针若干等．已知真空中的光速是c=3.00×m/s

(1)请从上述器材中选出的必须的器材来测量光速．

(2)说明测量光速的方法和要测量的量，并给出计算光速的公式．

以20m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后经4s速度减少一半。求：

    （1）汽车刹车后的加速度；

    （2）汽车由刹车到停止时的位移