如图1-8-5所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88 m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ₁=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ₂=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后黏连在一起.要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

图1-8-5

一辆装砂的小车的总质量为M，正在光滑的水平面上以速度v匀速前进，突然车底开始漏砂子，不断有砂子落到地面上.求当漏掉的砂子质量为m时，小车的速度.

在光滑的水平面上有一辆小车，车的两端各站着一人，如图1-5-5所示，三者原来皆静止，当他俩相向而行时，小车向哪个方向运动？

图1-5-5

A的轻绳悬于足够高的天花板上.现让球B自弹簧自然长度处由静止释放后，在竖直方向做振幅为x₀的简谐运动.当球B运动至最低点时剪断轻绳，经过时间t，A、B两球的加速度相同，球A的速度为v_a.重力加速度为g.求：

图10

（1）此时球B的速度；

（2）球A下落的距离.

如图5所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m₁、m₂分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m₂一个水平向右的初速度v₀.如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是（    ）

图5

A.m₁、m₂系统动量不守恒                    B.弹簧最长时，其弹性势能为m₂v²₀

C.m₁、m₂速度相同时，共同速度为    D.m₁、m₂及弹簧组成的系统机械能守恒

目前，载人宇宙飞船返回舱的回收常采用强制减速的方法，整个回收过程可以简化为这样几个主要的阶段：第一阶段，在返回舱进入大气层的过程中，返回舱在大气阻力和重力的共同作用下匀速下降.第二阶段，返回舱到了离地一定高度时打开降落伞使返回舱以较低的速度匀速落下.第三阶段，在返回舱接近地面时点燃反冲火箭使返回舱做减速运动直至落地.关于这三个阶段中返回舱机械能及动量的变化情况，以下说法正确的是（    ）

A.第一阶段返回舱机械能的减少量等于返回舱所受外力做功的代数和

B.第二阶段返回舱机械能的减少量等于返回舱克服大气阻力做的功

C.第三阶段返回舱动能的变化量等于反冲火箭对返回舱做的功

D.第三阶段返回舱动量的变化量等于反冲火箭对返回舱的冲量

质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面高为h的空中.现在从气球中放下一根不计质量的软绳，人沿着软绳下滑到地面．则软绳至少为多长，人才能安全到达地面?

在光滑水平面上停放着一辆平板车，车上站着质量分别为m₁和m₂的两个人.现两人都以相同的对地速度，从车尾跳下车.如果两人同时跳下车，车的运动速度为v₁;如果两人是先后跳下车，车的运动速度为v₂.则（    ）

A.一定有v₁=v₂       B.一定有v₁>v₂     C.一定有v₁<v₂      D.与m₁和m₂的大小有关

在空中飞行的一炮弹，其质量M=12 kg，当炮弹上升至最高点时，水平速度为v₀=200 m/s，突然炸裂成A、B两块，A的质量为m₁=4 kg、速度为v₁=400 m/s，则炸裂后B的速度为____________，从炸裂到落地的过程中A、B飞行的水平距离之比为____________.

质量为M的气球上连着一个绳梯，在梯的中间站着一个质量为m的人，气球静止不动.假如这个人相对于地面以速度v匀速沿着梯子向上爬，那么气球将向_______________（“上”或“下”）运动，速度大小为________________.