如图，—玩具车携带若干质量为m₁的弹丸，车和弹丸的总质量为m₂,在半径为R的水平光滑轨道上以速率V₀做匀速圆周运动，若小车每一周便沿运动方向相对地面以恒定速度u发射—枚弹丸．求：

至少发射多少颗弹丸后小车开始反向运动?

写出小车反向运动前发射相邻两枚弹丸的时间间隔的表达式．

（8分）图7所示：为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的平行金属板间距离为d，油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦面带负电。油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间，当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v₁竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v₂竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为，已测量出油滴的直径为（油滴可看做球体，球体体积），重力加速度为g。

（1）设油滴受到气体的阻力，其中为阻力系数，求的大小；

（2）求油滴所带电荷量？

环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下

求驱动电机的输入功率；

若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s²）；

设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。

已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为m的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是

A．mg                             B．mmg

C．mg                      D．mg

一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图5－7所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．

请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：                                       ．

弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧的压缩量x之间的关系为                         ，并说明理由：                                              ．

2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的“神舟七号”飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，9月27日翟志刚成功实施了太空行走，已知“神舟七号”飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的质量和半径分别为M和R，万有引力常量为G，在该轨道上，“神舟七号”航天飞船（  ）

A．运行的线速度

B．运行的线速度小于第一宇宙速度

C．运行时的向心加速度大小为

D．翟志刚太空行走时速度很小，可认为没有加速度

2003年10月15日，我国成功发射了“神舟”五号载人宇宙飞船。火箭全长58.3m，起飞质量为480t，刚起飞时，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强的超重感，仪器显示他对座舱的最大压力达到他体重的5倍。飞船进入轨道后，21h内环绕地球飞行了14圈，将飞船运行的轨道简化为圆形。 求

（1）点火发射时，火箭的最大推力。（g取10）

（2）该飞船运行轨道与地球同步卫星的轨道半径之比。

如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为  +2q，球B带电量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场

的分布），求：

球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；

带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间。

如下图所示，在半径R＝20cm、质量M＝168kg的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要，并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m＝1kg、体积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相距是d＝2m，试求它们之间的相互吸引力．                         

如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为v_S和v_A,空气中声音传播的速率为v_P.设v_S＜v_P,v_A＜v_P,空气相对于地面没有流动. 

若声源相继发出两个声信号,时间间隔为Δt.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt′.

请利用（1）的结果,推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式.