如图所示，两根相同的轻弹簧L₁、L₂，劲度系数分别为K₁=600N/m，K₂=500N/m，悬挂重物的质量分别为m₁=2kg和m₂=4kg，若不计弹簧质量，取g=10m/s²，则平衡时弹簧L₁、L₂的伸长量分别为多少？

如图所示，在一光滑水平的桌面上，放置一质量为M、宽为L的足够长“U”形框架，其ab部分电阻为R，框架其他部分的电阻不计．垂直框架两边放一质量为m、电阻为R的金属棒cd，它们之间的动摩擦因数为μ，棒通过细线跨过一定滑轮与劲度系数为k、另一端固定的轻弹簧相连．开始弹簧处于自然状态，框架和棒均静止．现在让框架在大小为2 μmg的水平拉力作用下，向右做加速运动，引起棒的运动可看成是缓慢的．水平桌面位于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．问：

    (1)框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大?

    (2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?

    (3)若框架通过位移s后开始匀速运动，已知弹簧弹性势能的表达式为(x为弹簧的形变量)，则在框架通过位移s的过程中，回路中产生的电热为多少?

如图13是电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R。电动机连同打夯机底座的质量为M,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为g。

         (1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？

         (2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？

长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数。求：（取g＝10m/s²）

    （1）木块与冰面的动摩擦因数。

    （2）小物块相对于长木板滑行的距离。

    （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是多少？

（分）飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半。试求：（1）飞机着陆时的速度（2）飞机着陆后30s时距着陆点多远。

从天空落下的雨滴，所受的空气阻力随着速度的增大而增大．假设某竖直下落的雨滴，质量为，所受的空气阻力与速度成正比，所能达到的最大速度（收尾速度）为，重力加速度为（雨滴质量和不随高度变化）。

（1）试写出雨滴所受空气阻力的数学表达式；

（2）若测得雨滴收尾速度为20 m／s，取g= 10 m／s。，求雨滴速度为10 m／s时的加速度。

如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：

（1）稳定后右管内的气体压强p；

（2）左管A端插入水银槽的深度h。（大气压强p₀＝76cmHg）

一定质量的气体（分子势能忽略不计）在某一状态变化过程中，气体对外界做功8J，气体内能减少12J，则在该过程中  

Ａ．气体吸热4J              

Ｂ．气体放热20J

Ｃ．气体放热4J        

Ｄ．气体压强可能不变

如图所示，长L₁宽L₂的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F大小； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。

1896年物理学家塞曼在实验室中观察到了放在磁场中的氢原子的核外电子的旋转频率发生改变（即频率移动）的物理现象，后来人们把这种现象称之为塞曼效应。如图所示，把基态氢原子放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与电子作圆周运动的轨道平面垂直，电子的电量为e，质量为m，在发生塞曼效应时，必须认为电子运动的轨道半径始终保持不变。那么：

    （1）在发生塞曼效应时，沿着磁场方向看进去，如果电子做顺时针方向旋转，那么电子的旋转频率与原来相比是增大了还是减小了？电子做逆时针方向旋转时的情况又如何呢？

    （2）试说明：由于磁场B的存在而引起氢原子核外电子的旋转频率的改变（即频率移动）可近似地由下式给出：（提示：①频率的改变量：；②很小，即：或……）