一个质量为m＝50kg的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度h是柱体半径r的一半，如图所示（图为其横截面），柱体与台阶接触处（图中P点所示）是粗糙的，现要在图中圆柱体最上方A处施一最小的力，使圆柱体刚能开始以P为轴向台阶上滚，求：

(1)所加的力的大小

(2)台阶对圆柱体的作用力的大小

如图所示，质量为m的物体A与竖直墙壁间的动摩擦因数为μ，静止时物体受到与水平面成角的向上推力F作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度为a，求推力F的大小．

摩托车以72km/h的恒定速率在起伏的路面ABCDEF上行驶如图所示，设BCD段的曲率半径=90m，DEF段的曲率半径=150m，AB段为平直斜面，倾角为30°，已知车与乘员总质量M=120kg，求车在AB段对路面的压力，车在BCD段最高点C对路面的压力以及在DEF段最低点E对路面的压力．（g取10m/）

钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和粒子，而铀核激发态立即衰变为铀核，并放出能量为的光子。已知：、和粒子的质量分别为、和 

（1）写出衰变方程；

（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，球粒子的动能。

如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨与水平间的夹角为，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，OO’为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO’为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。

(1)若ab杆在平行于斜面的恒力作用下由静止开始沿斜面向上运动，其速度一位移关系图像如图乙所示，则在经过位移为3L的过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少?

（2）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度是多少?

（3）若磁感应强度B=B₀+kt(k为大于0的常数)，要使金属杆ab始终静止在导轨上的初始位置，试分析求出施加ab杆的平行于斜面的外力。

将小球以大小为v的初速度竖直上抛，经过时间t到达最高点。设空气阻力大小恒定，重力加速度为g。则小球下落过程的加速度大小为   

A．g        B．        C．       D．

有时打篮球，投篮后篮球会停在篮筐上不掉下来，同学们经常会用另一个重物去撞击球框上的篮球，让它掉下来。我们可以把情景理想化：假设篮筐离地高H，质量为m的篮球（视为质点）停在篮筐上，有一名同学把另一个质量为2m的重物（视为质点）斜抛上去，物体到达最高点时速度为v₀，并与篮球发生时间极短的弹性正碰，试分别求篮球与重物的落地点和抛出点的水平距离。

如图所示，一个质量为的均质小球放在倾角为的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于静止状态，试求小球对挡板和斜面的压力（已知）

一束复色可见光射到置于空气中的平板玻璃上，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光，如图所示，对于两束单色光来说

A．玻璃对 a光的折射率较大

B．a光在玻璃中传播的速度较大

C．b光每个光子的能量较大

D．b光在玻璃中传播的波长较长

车厢内用OA、OB两轻绳系一个质量为m的小球,已知OA与竖直方向的夹角为θ，OB绳子水平，如图所示，求：(1) 当车匀速行驶时各绳子的拉力？(2) 当小车由静止开始作加速运动时，OB绳子的拉力恰为零，则小车向哪个方向加速，加速度多大？此时OA绳子中的拉力是多大？