)如图所示，质量为M的木块静止放在倾角为的斜面上，M通过跨过定滑轮的轻绳与质量为m的另一木块相连，定滑轮光滑且大小可忽略不计，M到定滑轮间的细绳平行斜面，定滑轮到m的细绳长度为l．现将m拉至水平位置由静止释放，若m下摆过程中M始终没有运动，求：

（1）m摆至最低点时速度大小；

（2）m摆至最低时M所受摩擦力大小．

在质量为的小车上，竖直固定着一个质量为、宽、总电阻的匝矩形线圈。线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图甲所示。现有一子弹以=500m/s的水平速射入小车中，并立即与小车（包括线圈）一起运动，速度为，随后穿过与线圈平面垂直，磁感应强度的水平有界匀强磁场，方向垂直纸面向里，如图甲所示，已知子弹射入小车后，小车运动的速度随车的位移变化为图象如图乙所示，求：

   （1）子弹的质量：

   （2）小车的位移时线圈中的电流大小；

   （3）在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量；

   （4）线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量。

如图所示的电路中，电阻，两电表均为理想电表。电流表的示数为，电压表的示数为。由于某种原因使电路中有一只电阻发生断路，使电流表的读数变为0.60A，电压表的读数变为4.8V。问：（1）哪一只电阻发生了断路？为什么？（2）电阻的值为多少？（3）电源的电动势和内阻分别是多少？

固定的轨道ABC如图，其中水平轨道AB与半径为R的1/4光滑圆弧轨道BC相连接，AB与圆弧相切于B点．质量为m的小物块静止在水平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为＝0.25，PB＝2R．用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力．（小物块可视为质点．）

　　（1）求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H．

　　（2）如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？

高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。如图为某滑雪轨道完整结构示意图。其中AB段是助滑坡，倾角α=37°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角θ=30°，DE段是停止区，AB段与BC段圆滑相连。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47 m，运动员连同滑雪板的质量m=60 kg。滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离L=120m。设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10 m／s²， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）运动员在助滑坡AB上运动加速度的大小

（2）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程中克服摩擦力所做的功

如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5＋0.4（N）（为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m）

（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；

（2）求磁感应强度B的大小；

（3）若撤去外力后棒的速度随位移x的变化规律满足，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。

如图所示，在xoy平面第Ⅰ象限有匀强电场，场强大小未知，其方向沿y轴正向；在第Ⅱ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；P处有一放射源，内装放射性物质，发生衰变生成新核，放出一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子。带电粒子从P孔以初速度v₀沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与－x轴的夹角θ=60°，粒子恰好从C孔垂直于y轴射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子的重力，

（1）写出发生衰变时的核反应方程

（2）求粒子从P运动到Q所用的时间t

（3）求粒子到达Q点的动能E_kQ

神舟飞船发射后，先进入一个椭圆轨道，绕地球运行第五圈时，在椭圆轨道的远地点按计划进行了变轨，进入距地面高度为h的圆形轨道。飞船质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。设飞船进入圆形轨道后运行时的动能为E_k，下列判断正确的是       

A．E_k=     

B．E_k=    

C．　 

D．E_k=mgh

如图12.2-5，电阻不计的两条平行导轨间距为L,两端各接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器.导轨平面竖直放置在与之垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中金属杆ab长2L,a端与导轨绞接，其电阻不计.ab杆自竖直位置由静止开始绕a顺时针沿光滑的导轨平面倒下,当杆转过60⁰角时角速度为ω,求整个倒下过程中通过R的电量.

上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营。据报导，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30km。列车开出后先加速，直到最高时速432km/h，然后保持最大速度行驶50s，即开始减速直到停止。假设列车起动和减速的加速度大小相等，且恒定，列车做直线运动。试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多少时间？