如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平地面上，A与B两点在同一竖直线上，质量为m的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在C点，现已测出AC=2R，则小球自A点进入轨道时的速度为多少？

在下图中，一根自由悬挂着的绳子，有人将它的中点缓慢下拉，使它成两条直线形状，则绳子的重力势能是增大，减小，还是不变？

如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直

平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取

10m/s²,求：

(1) 在最高点时，绳的拉力？     

(2) 在最高点时水对小杯底的压力？

(3) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点  时最小速率是多少?

如图甲所示，电阻不计，间距为的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为的导体棒固定连接在导轨左端，另一阻值也为的导体棒垂直放置到导轨上，与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定在中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，两棒间距为。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度随时间按图乙所示的方式变化。

（1）求在0～时间内流过导体棒的电流的大小与方向；

（2）求在时间内导体棒产生的热量；

在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a₁的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a₂的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。则

A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小

B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大

C．若，则两车一定不会相撞

D．若，则两车一定不会相撞

一种氢气燃料的汽车，质量为m = 2.0×10³kg ，发动机的额定输出功率为80kW ，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a = 1.0m/s² 。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m ，直到获得最大速度后才匀速行驶。试求：

（1）汽车的最大行驶速度；

（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；

（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；

（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度；  

（5）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。

对某行星的一颗卫星进行观测，已知运行的轨迹是半径为的圆周，周期为，求：（1）该行星的质量；（2）测得行星的半径为卫星轨道半径的1/10，则此行星表面重力加速度为多大？

质量为40kg的物体静止在水平面上，当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m的距离时，速度为16 m/s，求物体受到的阻力是多少?

光子能量为E的一束光，照射容器中的氢气(设氢原子处于n=3的能级)，氢原子吸收光子后，能发出频率为n ₁，n ₂，n ₃，n ₄，n ₅，n ₆的6种光，且n ₁＜n ₂＜n ₃＜n ₄＜n ₅＜n ₆，则E等于：

A．hn ₁　　　　　　　　　 B．hn ₆

C．h(n ₆－n ₁)　　　　　　　D．h(n ₁+n ₂+n ₃+n ₄+n ₅+n ₆)

做“研究匀变速直线运动”实验中，得到一条如图5所示的纸带．按时间顺序取a、b、c、d、e、f、g、h、i共9个计数点，电火花计时器使用的交流电源频率为50Hz，试根据给出的数据，求：

（1）物体运动的加速度．（2）打计数点ｃ时的速度．