（10分）如右图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为1m，上面连接一个质量为的物体，平衡时物体离地面0.9m．距物体正上方高为0.3m处有一个质量为的物体自由下落后与弹簧上物体碰撞立即合为一体，一起在竖直面内做简谐运动．当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m（g取）求：

（1）碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少?

（2）两物体一起做简谐运动时振幅的大小．

（3）弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小．

（12分）如右图(a)所示，一倾角为的传送带以恒定速度运行．现将一质量的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如右图(b)所示，取沿传送带向上为正方向，，，求：

（1）0～8 s内物体位移的大小；

（2）物体与传送带间的动摩擦因数；

（3）0～8 s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q.

（8分）高台滑雪运动员经过一段弧长为的圆弧后，从圆弧上的O点水平飞出，圆弧半径，他在圆弧上的O点受到的支持力为820 N．运动员连同滑雪板的总质量为，他落到了斜坡上的A点，斜坡与水平面的夹角，如右图所示．忽略空气阻力的影响，取重力加速度，求：

（1）运动员离开O点时的速度大小；

（2）运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功；

（3）运动员落到斜坡上的速度大小．

（8分）随着生活水平的提高，家用轿车逐渐走进了人们的生活，它给人们带来方便的同时也带来了城市交通的压力，为了使车辆安全有序的行驶，司机必须严格遵守交通规则．如右图所示为某汽车通过十字路口时的图象，以司机发现红灯并开始刹车为计时起点．已知汽车的质量为，假设汽车在运动中受到的阻力恒为500N．试分析以下问题：

（1）根据汽车运动的图象画出其图象；

（2）汽车刹车和再次起动时的加速度各多大?

（3）汽车刹车时的制动力多大?再次起动时的牵引力又是多少?

如右图所示，质量的小物块，从距地面处的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径的圆轨道，若物块运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道的压力恰好等于它自身所受的重力，物块从开始下滑到A点的运动过程中，克服阻力做的功是　　　J．

河水的流速与离河岸的关系如右图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如右图乙所示，若要使船以最短的时间渡河，则渡河的最短时间是　　　，船在河水中的最大速度是　　　　　.

在地球表面附近，小球自空中某处被水平抛出，以速度垂直打到与水平方向成倾角的斜面上．忽略空气阻力，取，则小球抛出时初速度大小为　　，小球在空中飞行的时间为　　s.

在结冰的光滑湖面上，靠近岸边有一质量为的静止的长木板，木板的长边与湖岸垂直．一质量为的人站在木板上，立足点距岸边5.0m，若此人朝岸边方向在木板上匀加速行走了2.0m，则人离岸边的距离变为　　　m．

质量的人站在质量为的小车上，与车一起以的速度在平直道路上前进，然后人从车上跳下．

（1）若人跳车后车的速度不变，则人跳车时的水平速度为　　　；

（2）若在人跳车后车速大小变为，且方向未变，则人跳车的水平速度为　；

(所有速度均相对于地)

一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到竖直向上的作用力F，从右图中位置A缓慢转动到位置B，木块相对木板不发生滑动．则在此过程中（　　）

A．木板对木块的支持力不做功

B．木板对木块的摩擦力做负功

C．木板对木块的摩擦力不做功

D．木板对木块所做的功等于木块重力势能的增加