(18分)如图所示，光滑1/4圆弧形槽的底端B与长L=5m的水平传送带相接，滑块与传送带间动摩擦因数为0.2，与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平面间的夹角θ＝37°。CD段为光滑的水平平台，其长为1m，滑块经过B、D两点时无机械能损失。质量m=1kg的滑块从高为R=0.8m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下。求：(sin37°=0.6 cos37°=0.8,g=10 m/s²,不计空气阻力)

(1) 当传送带不转时，滑块在传送带上滑过的距离？

(2) 当传送带以2m/s的速度顺时针转动时，滑块从滑上传送带到第二次到达D点所经历的时间t

（3）当传送带以2m/s的速度顺时针转动时，滑块在斜面上通过的总路程s.

(14分)如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点,不计空气阻力。求：

（1）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小

（2）滑块与斜轨之间的动摩擦因数

(12分)宇航员抵达半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓质量为m的砝码，另一端连在固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管。砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动。如图所示，此时观察测力计得到:当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计的读数差为ΔF。已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求

（1）该星球表面重力加速度；

（2）该星球的质量M。

（10分）如图所示是在刚刚结束的全运会我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）,求：（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s²，）

（1）运动员起跳时的速度v

(2) 从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t（结果保留3位）

某同学在用落体法验证机械能守恒定律时，进行了以下步骤：

       a．把电磁打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器接在低压交流电源上；

       b．将连有重物的纸带穿过打点计时器的限位孔，提稳纸带并将重物靠近打点计时器；

       c．释放纸带，然后接通电源开关，打出一条纸带；

       d．更换纸带，重复b、c步骤，选出点迹清晰符合要求的纸带；

       e．用公式求出速度，验证机械能是否守恒.

  ①在以上的操作中，你认为存在错误的步骤是             （只填步骤前序号）.

②在实验中，该同学发现重锤减小的重力势能总是大于增加的动能，其主要是因为重锤下落过程中存在阻力的原因. 现用该装置测定平均阻力的大小，为此选择了一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的三个实验点A、B、C为计数点，如图所示. 测得A、B、C到O的距离分别为x₁、x₂、x₃．已知打带计时器所用的交流电源频率为f，当地的重力加速度为g，还需测量的物理量是          . 用这些物理量及已知量,表示重锤下落过程中受到的平均阻力大小为                         .

某研究性学习小组在学习了摩擦力之后，通过观察沙堆的形成，测出了沙粒之间的动摩擦因数。研究的过程如下：研究小组通过观察沙堆的形成过程可以发现，由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体，继续下落时，细沙沿圆锥体表面下滑，当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑，如此周而复始，使圆锥体状的沙堆不断增大，如上右图，由此研究小组得出结论，沙堆的形成与沙粒之间的动摩擦因数有关。该小组只用一把皮卷尺就测定了沙粒之间的动摩擦因数（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

①该小组必须测定的物理量是沙堆底面的周长S和              

②动摩擦因数与这些物理量之间的关系是_____________  _____  

某校学习兴趣小组在 “探索小车速度随时间变化的规律”实验中，所用电源的频率为50H_Z，某次实验得出的纸带如图所示，相邻的两计数点之间还有4个点没画出。舍去前面比较密集的点，从O点开始，依次测出A、B、C各点与O点之间的距离为d₁=1.21cm，d₂=2.62cm，d₃=4.23cm，则打B点时纸带的速度为         m/s，小车运动的加速度          m/s².

据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆。假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r₁=2.4×10¹¹m，地球的轨道半径r₂=1.5×10¹¹m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，请估算到火星下次与地球相距最近大约需多长时间（      ）

A．1.4年        B．4年          C．2.0年         D．1年

重为G的物体系在两根等长的细绳OA、OB上，轻绳的A端、B端挂在半圆形的支架上，如图所示.若固定A端的位置，将绳OB的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则（       ）

A.OB绳上的拉力先增大后减小

B.OB绳上的拉力先减小后增大

C.OA绳上的拉力先增大后减小

D.OA绳上的拉力不断减小

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是（      ）

A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

B．卫星C的运行速度大于物体A的速度

C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方

D．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度相等