（20分）如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m的金属棒a和b与导轨垂直放置，a和b在两导轨间的电阻均为R，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即∝。试求：

　 （1）若b棒保持静止不动，则a棒释放的最大高度h₀。

　 （2）若将a棒从高度小于h₀的某处释放，使其以速度v₀进入磁场I，结果a棒以的

速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率P_b。

　 （3）若将a棒从高度大于h₀的某处释放，使其以速度v₁进入磁场I，经过时间t₁后a棒从磁场I穿出时的速度大小为，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t₁时间内两棒的速度大小随时间的变化图像。

（18分）如图所示的“s”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆的半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动。弹射装置将一个小球（其直径略小于细管的内径）从a点水平射出，并从b点进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出（抛出后小球不会再碰轨道），已知小球与地面ab段间的动摩擦因数为=0.2，不计其它机械能损失，ab段长L=1.25 m，圆的半径R=0.1 m，小球质量m=0.01kg，轨道质量为M=0.26 kg，g=l0m／s²，求：

　 （1）若在a点弹射装置对小球水平的瞬时冲量I=0.05N·s，求小球从最高点d抛出后的水平射程。

　 （2）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，若小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力恰好为零，则小球在a点的速度v₀为多大。

（16分）如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，粒子能回到A点，（不计重力）试求：

　 （1）速度v的大小。

　 （2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间。

实验桌上有下列实验仪器：

　　　 A．待测电源（电动势约3V，内阻约7 Ω）：

　　　 B．直流电流表（量程0～0.6～3A，0.6A档的内阻约0.5Ω，3A档的内阻约0.1Ω：）

　　　 C．直流电压表（量程0～3～15V，3V档内阻约5kΩ，15V档内阻约25kΩ）：

　　　D．滑动变阻器（阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A）：

　　　 E．滑动变阻器（阻值范围为0～1000Ω，允许最大电流为0.2A）：

　　　 F．开关、导线若干：

请解答下列问题：

①利用给出的器材测量电源的电动势和内阻，要求测量有尽可能高的精度且便于调节，应选择的滑动变阻器是　　　 （填代号），应选择的电流表量程是　　 （填量程），应选择的电压表量程是　　　　 （填量程）。

②根据某同学测得的数据得知电动势E=3V，内阻r=6Ω，某小灯泡的伏安特性曲线如图所示，将此小灯泡与上述电源组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为　　　 W。（保留3位有效数字）

气垫导轨是常用的一种实验仪器。它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），

采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B

b．调整气垫导轨，使导轨处于水平

c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上

d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁，

e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂

①实验中还应测量的物理量是　　　　　 。

②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是　 　　　 。

③利用上述实验数据还可以求出被压缩弹簧的弹性势能的大小，请写出弹性势能表达式为　　　　　　　　　　　　　　

（1）某同学做“双缝干涉测光的波长”实验时，相邻两条亮纹间的距离用带有螺旋测微器的测量头测出，如图所示。测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时螺旋测微器的示数为         mm。

在四川汶川的抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等(功能。“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（    ）

       A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为

       B．卫星l向后喷气就一定能追上卫星2

       C．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为

       D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u=311sin314t（V）的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R₂为用半导体热敏材料制成的传感器，其阻值随温度的升高而减小。电流表A₂为值班室的显示器，显示通过R₁的电流，电压表V₂显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R₃为一定值电阻。当传感器R₂所在处出现火警时，以下说法中正确的是                                                                   （    ）

       A．V₂的示数减小，A₂的示数减小

       B．V₂的示数增大，A₂的示数增大

       C．V₁的示数增大，A₁的示数增大

       D．V₁的示数不变，A₁的示数增大