（9分）如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4

圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨 道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。取g=10m/s²。

   （1）H的大小？

   （2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。

   （3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

（8分）一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为s远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为s₀（即人离车头距离超过s₀，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t₀内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来，该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？若a=1．0m/s²，s=30m，s₀=20m，t₀=4．0s，求v的最小值。

（9分）如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0,10）、b（0,0）、c（4,4）、d（12,0）．根据v－t图象，求：

　 （1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a₂，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a₃；

　 （2）物块质量m与长木板质量M之比；

　 （3）物块相对长木板滑行的距离Δs．

放风筝是春天时大人、小孩都爱玩的一项有趣的体育活动，手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处，有一个小朋友将一只重为4 N的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53°角保持不变，如图所示，这时小朋友拉住线的力为5 N．求风筝所受的风力．   

（6分）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如下图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：

=16．6mm     =126．5mm    =624．5mm

若无法再做实验，可由以上信息推知：

   （1）相邻两计数点的时间间隔为__________S

   （2）打C点时物体的速度大小为____________m/s（取2位有效数字）

   （3）物体的加速度大小为__________（用、、、和f表示）

（6分）（1）一游标尺为10等分的游标卡尺的读数为6．7mm，则游标尺上第________条刻度线与主尺上第________mm刻度对齐．

   （2）如图给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为_______mm．

一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的有用功率达到最大值P，以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物．直到以最大速度v₂匀速上升为止，则整个过程中，下例说法正确的是                                      （    ）

       A．钢绳的最大拉力为          　　　　B．钢绳的最大拉力为

       C．重物的最大速度为    　　　　D．重物做匀加速运动的时间为

质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随位移s的变化情况如图所示．物体在s＝0处速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体动到s＝16 m处时，速度大小为　　　　　　　 　　　　　　 （　 ）

　　　 A．2 m/s　　　　　　　 　　　　　　　 B．3 m/s

　　　 C．4 m/s 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D． m/s

某一星球的第一宇宙速度为v，质最为m的宇航员在这个星球表面受到的重力为W，万有引力恒量为G，则这个星球                                              （    ）

       A．半径为  　　　　　　B．质量为  

       C．半径为 　　　　　　　D．质量为

如图4所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　 A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心

　　　 B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心　　　　　

　　　 C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力

　　　 D．圆盘对B的摩擦力和向心力