在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角=53^o，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度， ，

　 （1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

　 （2）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

如图（a）所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示，求：（sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g＝10 m/s²）

   （1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

   （2）比例系数k．

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s²，空气阻力不计）

   （1）求该星球表面附近的重力加速度g^/；

   （2）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M_星∶M_地。

在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0．6倍。

   （1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？

   （2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s²）

如图，三个质点a、b、c质量分别为、、（远大于,）．在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比,从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次

如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径。当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为          ．

如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足         

如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是            

飞船降落过程中，在离地面高度为h处速度为，此时开动反冲火箭，使船开始做减速运动，最后落地时的速度减为v。若把这一过程当作为匀减速运动来计算，已知地球表面处的重力加速度为g，航天员的质量为m，在这过程中航天员对坐椅的压力等于       。

如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，则图中能地反映小木块的速度随时间变化关系的是                                                 （    ）