（19分） 如图所示是游乐场中过山车的模型图，图中半径分别为R₁=2．0m和R₂=8．0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为斜轨道面上的A、B两点，且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，现使小车（视为质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为= 1/6，g= 10m/s²，。问：

   （1）若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C，则在C点速度多大？PA距离多人？

   （2）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，P点的初速度应为多大？

   （3）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

（15分）小汽车正前方S处有一辆正在以速度v₀行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度a₁做匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度a₂做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。

       某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有，由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t。

       问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果（只需列出方程即可）。

（12分）兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：

       ①用天平测出电动小车的质量为0．4kg；

       ②将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装；

       ③接通打点计时器（其打点周期为0．02s）；

       ④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）。

       在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图所示。

       请你分析纸带数据，回答下列问题（计算结果取三位有效数字）：

   （1）该电动小车运动的最大速度为         m/s；

   （2）该电动小车被关闭电源后加速度大小为         m/s2；

   （3）该电动小车的额定功率为         W。

（6分）探究力对原来静止的物体做功与物体获得的速度的关系的实验装置如图所示，实验主要过程如下：

   （1）设法让橡皮筋对小车做自功分别为W、2W、3W……

   （2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v₁、v₂、v₃……

   （3）作出W—v草图；

   （4）分析W—v图象，如果W—v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v²、W∝v³、W∝等关系

以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是            。

            A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W……所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，。橡皮筋对小车做的功为W,用2条、3条……橡皮筋并在一起进行第2次、。第3次……，实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W

           B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜

           C．某同学在一次实验中得到一条记录纸带，纸带上打出的点两端密、中间疏。出现这种情况的原因是因为木板倾角太大

           D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以选纸带上距离相等的点来进行计算

如图所示，三角体由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑。加速至B匀速至D；若该物块静止从A沿另一侧面下滑，则有                                （    ）

       A．通过C点的速率等于通过B点的速率

       B．AB段的运动时间小于AC段的运动时间

       C．将加速至C匀速至E

       D．一直加速这动到E，但AC段的加速度比CE段大

a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象

       如图所示，下列说法正确的是：               （    ）

       A．a、b 加速时，物体a 的加速度大于物体 b的加速度

       B．20 秒时，a、b 两物体相距最远

       C．60 秒时，物体 a在物体 b的前方

       D．40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距200m

如图所示，物体A B C放在光滑水平面上用细线a b连接，力F作用在A上，使三物体在水平面上运动，若在B上放一小物体D，D随B一起运动，且原来的拉力F保持不变，那么加上物体D后两绳中拉力的变化是：（    ）

       A．Ta增大                                      B．Tb增大

       C．Ta变小                                      D．Tb变小

把一钢球系在一根弹性绳的一端，绳的另一端固定在天花板上，先把钢球托起（如图所示），然后放手．若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度a、速度v随时间t变化的图象，下列说法正确的是：　　　　　　　 （　　）

　　　 A．甲为a－t图象 B．乙为a－t图象

　　　 C．丙为v－t图象　 D．丁为v－t图象

如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B。现用一水平力F缓慢地拉起B，在此过程中A仍保持静止不动，设圆环A受到的支持力为N，静摩擦力为f ，此过程中：                          （    ）

       A．N增大，f减小                            B．F不变，f减小

       C．F增大，f增大                            D．N减小，f增大

两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球a和b的质量之比为 ，细杆长度是球面半径的  倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是：                                       （  　）

       A．45°　　　          B．30°　　　           C．22．5°　　　     D．15°