（18分）如图所示，质量为M的平板车P，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖直位置成60⁰角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m＝4：1，重力加速度为g。求：

（1）小球到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？

（2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？

（3）平板车P的长度为多少？

（18分）如图所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R。质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失。求：

    ⑴．小物块通过B点时速度v_B的大小；

⑵．小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小；

⑶．小物块能否通过圆形轨道的最高点D。

（10分）某同学安装如图甲的实验装置，探究外力做功与物体动能变化的关系．①此实验中，应当是让重物做             运动，       （“需要”、“不需要”）测出重物的质量；

②该同学选取如图乙所示的一段纸带，对BD段进行研究．

求得B点对应的速度＝      m/s，若再求得D点对应的速度为，测出重物下落的高度为，则还应计算           与        大小是否相等（填字母表达式）；

③但该同学在上述实验过程中存在明显的问题．安装实验装置时存在的问题是           

                             ，研究纸带时存在的问题是                          

              ，实验误差可能较大．

（8分）用右图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，打点计时器的打点周期为，重锤的质量为，重力加速度为。

①完成下面部分实验步骤的有关内容

A．按图示的装置安装器件

B．将打点计时器接到        (填“直流”或“交流”) 电源上。

C．先            ，再             ，让重锤拖着纸带从

高处自由下落。

D．……

②下图是实验打出的纸带，是速度为零的点，、、为从合适位置选取的三个连续点 (其他点未画出) ，量得此三点与点的距离分别为、、取下图中和_____(填“”、“”或“”) 点来验证机械能守恒定律比较简捷方便，打点计时器打下该点时重锤的动能         。

质量为m的物体，在水平面上只受摩擦力作用，以初速度做匀减速直线运动，经距离d以后，速度减为,则(     )

A．此平面动摩擦因数为          

B．物体再前进便停止

C．摩擦力做功为mv²₀          

D．若使物体前进总距离为2d时，其初速度至少为v₀

某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v₁时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v₂匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g。有关此过程下列说法正确的是（     ）

A．钢丝绳的最大拉力为         

B．升降机的最大速度

C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功

D．升降机速度由v₁增大至v₂的过程中，钢丝绳的拉力不断减小

质量为m的物体，从静止开始以的加速度竖直下落h的过程中，下列说法中正确的是（    ）

A．物体的机械能守恒                   B．物体的机械能减少

C．物体的重力势能减少            D．物体克服阻力做功为