（15分）如图所示，电源电动势E₀=15V，内阻r₀=1Ω，电阻R₁=30Ω，R₂=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s²。若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60º，则R_x是多少？

（12分）如图所示的直角坐标系中，在直线x=－2l₀到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A（－2l₀，－l₀）到C（－2l₀，0）区域内，连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l­₀）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。

⑴求匀强电场的电场强度E；

⑵求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

【选修3—5】（8分）

（1）用能量为E₀的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到能量分别为E₁、E₂、E₃的三条谱线，且E₃>E₂>E₁，则          。（填入正确选项前的字母）

A．Ｅ₀＝Ｅ₃－Ｅ₁    B．Ｅ₀=Ｅ₃      C．Ｅ₀=Ｅ₁+Ｅ₂+Ｅ₃    D．Ｅ₃=Ｅ₂+Ｅ₁

（2）如图所示，平放在水平面上的轻质弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m₁的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量为m₂的小球从槽高处由静止开始下滑，要使小球能与弧形槽发生第二次作用，m₁、m₂应满足怎样的条件？

【选修3—3】（8分）

如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升高度h，此时气体的温度为T₁。已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：

   （1）加热过程中气体的内能增加量。

（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m₀时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。

（9分）现代化养鸡场使用孵化室来孵化小鸡，为使孵化室保持适当的温度，可采用触发开关控制加热系统，如图所示。触发开关可采用热敏电阻来控制其1、2两端所加电压，当1、2两端所加电压上升至8.0V时，触发开关自动启动加热系统，当1、2两端所加电压下降至7.0V时，触发开关自动切断加热系统。请利用下列器材设计一个孵化室内的控制电路，给1、2两端提供电压（不考虑触发开关对所设计电路的影响）。提供的器材如下：

A．热敏电阻R_t，其阻值随温度的升高而减小，其不同温度下的阻值如下表：

B．恒压电源E；

C．定值电阻R₀；

D．开关S及导线若干.

（1）在图中的虚线框内完成控制电路原理图，并在图中标上热敏电阻和定值电阻的符号。

（2）孵化小鸡时孵化室的温度应保持在38℃至42℃的范围，若要达到这一设计要求，电源输出电压应为U=       V，定值电阻应为R₀=        kΩ。（结果保留两位有效数字）

美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步。下图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在、板间，如图所示。带电粒子从处以速度沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是

    A．带电粒子每运动一周被加速两次

    B．带电粒子每运动一周

    C. 加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关

D. 加速电场方向需要做周期性的变化

如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示。

			粒子编号 质量 电荷量(q>0) 速度大小 1 m 2q v 2 2m 2q 2v 3 3m -3q 3v 4 2m 2q 3v 5 2m -q v

       由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为

       A．3，5，4        B．4，2，5           C．5，3，2        D．2，4，5

据说欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转。当通过该导线电流为时，小磁针偏转了，问当他发现小磁针偏转了，通过该导线电流为（已知直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比）

     A．       B、       C、      D、无法确定

如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒。当导体棒中的电流Ⅰ垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由垂直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于B的大小变化的说法中，正确的是

A．逐渐增大         B．逐渐减小   C．先减小后增大 D．先增大后减小

电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为η_a、η_b。由图可知η_a、η_b的值分别为

       A．      B．    

C．      D．