（21分）在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在O点到P点区域的x轴上方，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，OP两点距离为x₀（如图所示）。现在原点O处以恒定速度v₀不断地向第一象限内发射氘核粒子。

（1）设粒子以与x轴成45°角从O点射出，第一次与x轴相交于A点，第n次与x轴交于P点，求氘核粒子的比荷（用已知量B．x₀．v₀．n表示），并求OA段粒子运动轨迹的弧长（用已知量x₀．v₀．n表示）。

（2）求粒子从O点到A点所经历时间t₁和从O点到P点所经历时间t（用已知量x₀．v₀．n表示）。

18分）小球A和B的质量分别为m_A  和 m_B，且m_A＞m_B。在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰。设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A．B碰撞后B上升的最大高度。

（15分）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点的距离为L。若抛出的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力恒量为G，求该星球的质量M

（13分）要测量一只电压表的内阻R_V。提供的器材有：待测电压表V（量程0—3v，内阻约为3KΩ）；电阻箱R₀（阻值0—9999．9Ω）；滑动变阻器R₁（阻值0—20Ω，额定电流为1A）；滑动变阻器R₂（0—1500Ω，额定电流为0．5A）；电源E（电动势为6V，内阻为0．5Ω）；电键S及导线若干。

①如果采用图所示的电路测定电压表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，滑动变阻器R应选用             。

②在以下所给的实验步骤中，排出合理的顺序为：            

       A．合上电键S；

       B．使滑动触头P处于最左端，R′的阻值调至最大；

       C．保持滑动变阻器的解头位置不变，增大电阻箱的阻值，使电  压表示数为满偏读数的一半，记下电阻箱的此时阻值R₂′

       D．调节电阻箱和滑动变阻器，使电压表示数满偏，记下电阻箱的此时阻值R₁′；

③用测得的物理量表示电压表内阻应为               ；

④在上述实验中测得的电压表内阻值会比真实值         。（填“偏大”．“偏小”或“相同”） 

（5分）在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1．25 cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a．b．c．d所示，则小球平抛的初速度=         m/s（取）。

如图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，两端A．B一样高。现让小滑块m从A点静止下滑，则

　　　 A．m不能到达小车上的B点

　　　 B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动

　　　 C．m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零

　　　 D．M与m组成的系统机械能守恒，动量守恒

如图所示，虚线a．b．c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U_ab=U_bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P．Q是这条轨迹上的两点，据此可知（    ）

       A．三个等势面中，a的电势最高

       B．带电质点通过P点时的电势能较Q点大

       C．带电质点通过P点时的动能较Q点大

       D．带电质点通过P点时的加速度较Q点大

加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是（    ）

     A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

     B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关

     C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值

     D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒（电阻也不计）放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中①恒力F做的功等于电路产生的电能；②恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能；③克服安培力做的功等于电路中产生的电能；④恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和。以上结论正确的有　 （　 ）

　 A．①②　 Ｂ．②③　 　　　　　　　　　　 C．③④　 　　　　　 D．②④