（20分）

       如图所示，P为质量为m=1kg的物块，Q为位于水平地面上的质量为M=4kg的特殊平板，平板与地面间的动摩因数μ=0.02。在板上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN。P刚从距高h=5m处由静止开始自由落下时，板Q向右运动的速度为v_o=4m/s。当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间有相互作用的恒力F=kmg，其中Q对P的作用竖直向上，k=21，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触。在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力，板Q足够长，空气阻力不计。

( 取g=10m/s²，以下计算结果均保留两位有效数字)求：

（1）P第1次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；

（2）P第2次经过MN边界时板Q的速度v；

（3）从P第1次经过MN边界到第2次经过MN边界的过程中，P、Q组成系统损失的机械能△E；

（4）当板Q速度为零时，P一共回到出发点几次？

（18分）

1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。

某型号的回旋加速器的工作原理如图甲所示，图为俯视图乙。回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强在场，且与D形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D形盒半径为R，磁场的磁感应强度为B。设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为+q。加速器接一定涉率高频交流电源，其电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

(1)求质子第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径r₁；

(2)求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；

(3)如果使用这台回旋加速器加速α粒子，需要进行怎样的改动？请写出必要的分析及推理。

 

（16分）

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L=1 m。导轨平面与水平面成q＝37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B=0.4T。质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且保持良好接触，它们间的动摩擦因数为μ=0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑，当金属棒下滑速度达到稳定时，速度大小为10 m/s。（取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。求：

（1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；

（2）当金属棒下滑速度达到稳定时电阻R消耗的功率；

（3）电阻R的阻值。

 

某实验小组采用如图所示的装置探究“合外力做功与速度变化的关系”。实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。小车所受到的拉力F为0.20N，小车的质量为200g。

①实验前，木板左端被垫起一些，使小车在不受拉力作用时做匀速直线运动。这样做的目的是（    ）

A．为了平稳摩擦力

B．增大小车下滑的加速度

C．可使得细绳对小车做的功等于合外力对小车做的功

D．可以用质量较小的砝码就可以拉动小车，以满足砝码质量远小于小车质量的要求

②同学甲选取一条比较理想的纸带做分析。小车刚开始运动时对应在纸带上的点记为起始点O，在点迹清楚段依次选取七个计数点A、B、C、D、E、F、G，相邻计数点间的时间间隔为0.1s。测量起始点O至各计数点的距离，计算计数点对应小车的瞬时速度、计数点与O点之间的速度平方差、起始点O到计算点过程中细绳对小车做的功。其中计数点D的三项数据没有计算，请完成计算并把结果填入表格中。

点迹	O	A	B	C	D	E	F	G
x/cm		15.50	21.60	28.61	36.70	45.75	55.75	66.77
v/(m﹒s-1)			0.656	0.755		0.953	1.051
△v 2/(m2﹒s-2)			0.430	0.570		0.908	1.105
W/J			0.0432	0.0572		0.0915	0.112

③以W为纵坐标、以△v ²为横坐标在方格纸中作出W---△v ²图象。B 、C、E、F四点已经在图中描出，请在图中描出D点，并根据描点合理画出图象。

④根据图象分析得到的结论                                    。

⑤同学乙提出利用上述实验装置来验证动能定理。如图所示是打点计时器打出的小车在恒力F作用下做匀加速直线运动的纸带，测量数据已用字母表示在图中。小车质量为m，打点计时器的打点周期为T。利用这些数据可以验证动能定理。

请你判断这种想法是否可行？如果不行，说明理由。如果可行，写出必要的分析与推理。

 

用多用表的欧姆档测量阻值约为几十kW的电阻R_x，以下给出的是可能的操作步骤：

a．将两表笔短接，调节欧姆档调零旋钮使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，断开两表笔。

b．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出R_x的阻值后，断开两表笔。

c．旋转选择开关，对准欧姆档Í1k的位置。

d．旋转选择开关，对准欧姆档Í100的位置。

e．旋转选择开关，对准交流“OFF”档，并拔出两表笔。

①请把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上                          。

②根据右图所示指针位置，此被测电阻的阻值约为              Ω。

如图所示，长为s的光滑水平面左端为竖直墙壁，右端与半径为R光滑圆弧轨道相切于B点。一质量为m的小球从圆弧轨道上离水平面高为h(h«R)的A点由静止下滑，运动到C点与墙壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，最终小球又返回A点；之后这一过程循环往复地进行下去，则小球运动的周期为（     ）

A．        B．

C．        D．

 

 示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间的变化情况。图甲为示波器的原理结构图，电子经电压U_o加速后进入偏转电场。竖直极板AB间加偏转电压U_AB、水平极板间CD加偏转电压U_CD，偏转电压随时间变化规律如图乙所示。则荧光屏上所得的波形是

一质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐振动，其振动图象如图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1.0m/s。此质点振动0.2s后立即停振动，再经过0.1s后的波形图是