北京奥运会的开闭幕式给我们留下了深刻的印象。在闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷，主要是由后面的弹簧(弓)和铝件组成。绑在脚上，能够一步行走二到三米的距离，弹跳高度达到一至两米，是青年中新兴的一种体育运动。一名质量m=60kg的学生穿着这种鞋从距地面H=1.8m高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升的最大高度h=1.25m。忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s²，求：

⑴学生与地面撞击过程中损失的机械能；

⑵学生与地面撞击过程中速度改变量的大小和方向。

是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：

（1）小球运动到B点时的动能

（2）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力F_B、F_C各是多大？

如图所示，A、B是系在绝缘细线两端的两个小球，A球不带电，质量为kg，B球带正电，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，B球处在水平向右的电场强度为E=2×10⁴N/C的匀强电场中，两球平衡时，OA线竖直，OB线偏离竖直方向，（，g=10m/s²）

求：（1）B球的质量；（2）B球的带电量q。

某同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度．该同学在实验中得到6条纸带，如图所示为其中一条，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T＝0.02 s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．x₁是1、3两点的距离，x₃是4、6两点的距离，x₂是2、5两点的距离．

（1）测x₁、x₂、x₃后，点2速度的表达式v₂＝_____  _   v₅ =            

（2）该同学测得的数据是x₁＝4.00 cm，x₂＝19.30 cm，x₃＝8.72 cm，根据数据求出重力加速度g＝            m/s²(保留三位有效数字)．

（3）测量值小于当地的重力加速度真实值的原因是______________________________．

为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞。在静止的航空母舰上，某飞机采用该方法获得的初速度为v₀，之后在水平跑道上以恒定功率P沿直线加速，经过时间t离开航空母舰且恰好达到最大速度v_m，设飞机的质量为m，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定，求：

（1）飞机在跑道上加速时所受阻力f 的大小；

（2）航空母舰上飞机跑道的最小长度s．

如图9所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m，电阻为R，边长为L。有一方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场区宽度大于L，左右边界与ab边平行。线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区。

（1）若线框以速度v匀速穿过磁场区，当线框ab边离开了磁场，而cd边还在磁场中时，求ab两点间的电势差；

（2）若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过t₁时间ab边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时回路的电功率；

如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示位置的水平面内作匀速率圆周运动，则以下判断正确的是

A．球A的线速度大于球B的线速度

B．球A的向心加速度小于球B的向心加速度

C．球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力

D．球A的运动周期大于球B的运动周期

欧洲第一个月球探测器“智能一号”2006年9月3日在一小片闪光中成功撞击月球，以对月球的“温柔一击”结束了近3年的太空旅行，奏响了人类新一轮探月高潮的前奏。“智能一号”利用太阳能电池板把太阳辐射的能量转化为电能，而维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是，释放的核能最后转化为辐射能，已知质子质量1.6726×10^-27kg，氦原子核的质量是6.6458×10^-27kg，电子质量是0.9×10^-30kg，光速c=3.0×10⁸m/s，求每发生一次上述反应所释放的核能E(计算结果保留3位有效数字) 。

（选考题）最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为l 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有

A．恒星质量与太阳质量之比              B．恒星密度与太阳密度之比

C．行星质量与地球质量之比              D．行星运行速度与地球公转速度之比

水平抛出一个物体，经时间t后物体速度方向与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，则平抛物体的初速度为（不计空气阻力）

A．gtsinθ            B．gtcosθ             C．gttanθ           D．gtcotθ