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2007年10月24日,我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星,其轨道示意图如图12所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火,抬高近地点,将近地点抬高到约600km,第二、三、四次点火,让卫星不断变轨加速,经过三次累积,卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R=1800km ,R=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s2 . (涉及开方可估算,结果保留一位有效数字)求:

①卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度。

②卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功?(忽略地球自转及月球绕地球公转的影响)

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如图10所示,斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连,斜面倾角为=45°,半圆轨道的半径为R,一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑,进入半圆轨道,最后落到斜面上,不计一切摩擦。试求:(结果可保留根号)。

  (1)欲使小球能通过半圆轨道最高点C,落到斜面上,斜面AB的长度L至少为多大?

(2)在上述最小L的条件下,小球从A点由静止开始运动,最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大?

 

   图10

                                                     

                                                          

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在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。

  (1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是多少?

  (2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径至少是多少?(取g=10m/s2

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如图为一网球场长度示意图,球网高为,发球线离网的距离为,某一运动员在一次击球时,击球点刚好在发球线上方高处,设击球后瞬间球的速度大小为,方向水平且垂直于网,试通过计算说明网球能否过网?若过网,试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L?(不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2

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如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球ab,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆CD上,质量为maa球置于地面上,质量为mbb球从水平位置静止释放。当b球摆过的角度为90°时,a球对地面压力刚好为零,下列结论正确的是   (    )

A.           B.

C.若只将细杆D水平向左移动少许,则当b球摆过的角度为小于90°的某值时,a球对地面的压力刚好为零

D.若只将细杆D水平向左移动少许,则当b球摆过的角度仍为90°时,a球对地面的压力刚好为零

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甲、乙两名溜冰运动员,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示.已知M=80 kg,M=40 kg,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为96 N,下列判断正确的是 (    )

A.两人的线速相同,约为40 m/s    

B.两人的角速相同,约为2 rad/s

C.两人的运动半径相同,都中0.45 m

D.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m

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如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度v向右匀速运动,它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时,木板开始做自由落体运动.若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的投影轨迹是 

(   )

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图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是:(     )

 A.从动轮做顺时针转动      B.从动轮做逆时针转动

C.从动轮的转速为n       D.从动轮的转速为n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的(    )

A.线速度           B.角速度

 C.运行周期        D.向心加速度

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2009年5月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示,关于航天飞机的运动,下列说法中正确的有

(A)在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

(B)在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能

(C)在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

(D)在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

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同步练习册答案