宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：

（1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；

（2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度；

（3）求星体做匀速圆周运动的周期。

如图为一网球场长度示意图，球网高为，发球线离球网的距离为，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方高处，设击球后瞬间球的速度大小为，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²）

如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt₀再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图象，则下列说法正确的是

A．超声波的速度为v_声＝

B．超声波的速度为v_声＝

C．物体的平均速度为

D．物体的平均速度为

如图所示，在高为L的木箱abcd的底部放有一个小物体Q（可视为质点），现用力F向上拉绳，使木箱由静止开始运动，若保持拉力的功率不变，经过t时间，木箱达到最大速度，这时让木箱突然停止，小物体由于具有惯性会继续向上运动，且恰能达到木箱顶端。若重力加速度为g，空气阻力不计，以下说法正确的是

A．木箱即将达到最大速度之前，物体Q处于失重状态

B．木箱突然停止运动时，物体Q处于超重状态

C．木箱的最大速度为

D．由于木箱和小物块的质量未知，故无法确定t时间内木箱上升的高度

如图，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度。已知滑块与板的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将板的右端缓慢抬起（板与水平面的夹角为），直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角的变化关系可能是

如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r 。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是

A．B对A的摩擦力一定为3μmg

B．B对A的摩擦力一定为3mω²r  

C．转台的角速度一定满足：

D．转台的角速度一定满足：

质量为0.3kg的物体在水平面上运动，图中的两条直线分别表示物体受水平拉力作用和不受水平拉力作用时的速度—时间图像，则下列说法中正确的是

A．物体不受水平拉力时的速度图像一定是b

B．物体受水平拉力时的速度图像可能是a

C．摩擦力一定等于0.2N

D．水平拉力一定等于0.1N

如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑。已知这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，g取10m/s²，那么该消防队员

A．下滑过程中的最大速度为4 m/s

B．加速与减速过程的时间之比为1:2

C．加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为1:7

D．加速与减速过程的位移之比为1:4

为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm 。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s 。据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×10³ kg/m³）

A．0.15 Pa             B．0.54 Pa          C．1.5 Pa              D．5.4 Pa

如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内。则下列说法正确的

A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动

B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功

C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒