如图所示，A为位于一定高度处的质量为m的小球，初速为零。B为位于水平地面上的质量为M的用特殊材料制成的长方形空心盒子，且M=2m，盒子与地面间的动摩擦因数=0.2，设当小球进入盒内后即发生竖直方向的相互作用，相互作用力的大小为2mg，小球受到的盒子的作用力方向竖直向上，盒子受到的小球的作用力方向竖直向下，小球在盒外时没用相互作用。盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球A以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子B恰以v₁=6 m/s的初速度向右滑行．设盒子足够长，取重力加速度g=10m/s²，小球恰能依次从各个小孔进出盒子，且不与盒子底部相碰。试求：

(1）小球A从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；

(2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；

(3) 从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．

我省目前正在大力开发的风力发电是一种将风的动能转化为电能的环保发电方式.风力发电机的外观如图所示，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等.

（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积可视为风力发电机可接收风能的面积.设风速大小为v,方向垂直于叶片扫过的平面，风轮枫叶上片长度为r,空气密度为ρ，求单位时间内风力发电机可接收的风能P₀；

（2）若风力发电机将可接收的风能转化为电能的效率η=20%，当地的空气密度ρ=1.3 kg/m³,风速v=10 m/s,要设计一台功率P=20 kW的风力发电机，内轮机的叶片长度r应为多少？

（3）在风速和叶片确定的情况下，要提高风轮机单位时间接收的风能，可采取哪些措施？请提出一条建议.

电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角θ=30°的足够长斜面上部．滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触．杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板相撞后，立即静止不动．此时滚轮马上再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始．已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与杆间的动摩擦因数为μ=0.35，杆的质量为m=1×10³Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s² ．

求：（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；

（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离；

（3）杆往复运动的周期．

如图为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗星，它绕中央恒星O运动轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R，周期为T   

(1)中央恒星O的质量是多大?

(2)长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同)，它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离．根据上述现象及假设，预测未知行星B绕中央恒星O运行轨道半径有多大?

某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：

①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；

②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；

③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；

④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）。

在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图乙所示。请你分析纸带数据，回答下列问题：（1）该电动小车运动的最大速度为               m/s；

（2）该电动小车的额定功率为                   W。

利用实脸室的斜面小槽等器材装配图甲所示的装置．钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动．每次都便钢球在斜槽上同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹．

（l）某同学在安装实验装置和进行其余的操作时都准确无误，他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示．他的错误之处是_________________________

_________________________________。

（2）该同学根据自己所建立的坐标系，在描出的平抛运动轨迹图上任取一点（x，y），运用公式

求小球的初速度，这样测得的平抛初

速度值与真实值相比________。（填‘偏大”、“偏小”或“相等”)

如图所示，一宇宙飞船成功发射，当时在指挥控制中心的大屏幕上出现的一幅飞船运行轨迹图，，它记录了该宇宙飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中①、②、③、④表示在一段时间内飞船依次经过中国和太平洋地区的四条投影轨迹，图中的竖线和横线分别表示经线和纬线。若已知飞船绕地球做匀速圆周运动，地球半径为6400km，地球自转周期为24h，地球同步卫星离地面高度约为36000km，则根据图中的信息和已知数据可知 

A．飞船运行的轨道平面与同步卫星轨道平面相互垂直  

B．飞船绕地球飞行周期为4.5小时

C．飞船离地面的高度约为4200km

D．飞船飞行的线速度在3km/s和7.9km/s之间

如图所示，一个小球（视为质点）从H=12m 高处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，圆环动摩擦因数处处相等，当小球沿BEC到达环顶C时，刚好对轨道压力为零；沿CFB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达高度为h的D点时的速度为零，则h值可能为（g=10m/s²，所有高度均相对B点而言）

A．11m     B．10m      C．8.5m      D．7m     

如图甲所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图乙和如图丙所示的两种情形．不计空气阻力，则下列说法正确的是

A．图乙的情形中，人可能匀速下滑

B．图乙的情形中，钢索对人的作用力小于人的重力

C．图丙的情形中，钢索对轻环可能无摩擦力

D．图丙的情形中，若轻环突然被卡而停止，则在此瞬间轻绳对人的拉力一定大于人的重力

利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。实验时，把小球举高到弹性绳子的悬点O 处，然后放手让小球自由下落。图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线。由图所提供的信息，以下判断正确的是 

A．t₂时刻小球速度最大

B．小球和弹性绳组成的系统机械能不守恒

C．t₁ 到t₂期间小球速度一直减小到零

D．t₁ 到t₂期间小球重力势能减少量小于弹性绳弹性势能增加量