一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使砝码在同一竖直平面内作完整的圆周运动，停止抡动并稳定细直管后，砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动，如图所示．此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为⊿F，已知引力常量为G．试根据题中所给条件和测量结果，求：（忽略弹簧的伸长变化）

⑴该星球表面的重力加速度g。

⑵该星球的质量M。

如图所示，质量为4.0kg的物体在与水平方向成37°角、大小为20N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，物体与地面间动摩擦因数为0.20；取g = 10m/s²，cos37°= 0.8，sin37°= 0.6；求：

（1）物体的加速度大小；

（2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度为多大？

（3）物体在5s内的位移是多少？

质量为8×10⁷kg的列车，从某处开始进站并关闭发动机，只在恒定阻力作用下减速滑行．已知它开始滑行时的初速度为20m/s，当它滑行了300m时，速度减小到10m/s，接着又滑行了一段距离后刚好到达站台停下，那么：

(1）关闭动力时列车的初动能为多大?       (2）列车受到的恒定阻力为多大?

(3）列车进站滑行的总时间为多大？

某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度。

（1）请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当：

①          ▲             ；②          ▲            ．

（2）该同学经正确操作得到如图乙所示的纸带，取连续的六个打点A、B、C、D、E、F为计数点，测得点A到B、C、D、E、F的距离分别为h₁、h₂、h₃、h₄、h₅．若打点的频率为f，则打E点时重物速度的表达式为v_E =    ▲      ；若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方（v²）与距离（h）的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g=    ▲     m/s²．

图甲为“探究求合力的方法”的实验装置．

①下列说法中正确的是   ▲     

A.在测量同一组数据F₁、F₂和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化

B.弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下

C.F₁、F₂和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程

D.为减小测量误差，F₁、F₂方向间夹角应为90°

②弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为____▲  _N。

在某星球表面以初速度v₀坚直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，物体上升的最大高度为h。该星球表面的重力加速度为▲      ；已知该星球的半径R，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为     ▲    

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为4m，BC间的距离为6m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则物体通过A点和B点时的速度之比为___▲___，OA间的距离为__  ▲______m。 

一光滑半圆形圆环固定在竖直平面内，环上套着一个质量为m的小球P，用细绳相连系于A点，处于平衡状态，如图所示。若细绳与水平面夹角为30°，则细绳对小球的拉力F_T为____▲___，环对小球的弹力F_N为____▲____。

如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为半径为R的3/4圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则　　　　　 （　　　 ）　　　

A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量无关

B．只要改变h的大小，就有可能使小球通过a点后，落在de之间

C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内

D．若使h=R，则小球将通过a点并刚好到达d点