如图所示，水平面O点的右侧光滑，左侧粗糙。O点到右侧竖直墙壁的距离为L，一系统由可看作质点的A、B两木块和尺寸很小、劲度系数很大的轻质弹簧构成。A、B两木块的质量均为m，弹簧夹在A与B之间，与二者接触而不固连。让A、B压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为E₀，该系统在O点从静止开始在水平恒力F作用下开始向右运动，当运动到离墙S＝L/4时撤去恒力F,撞击墙壁后以原速率反弹，反弹后当木块A运动到O点前解除锁定。通过遥控解除锁定时，弹簧可瞬时恢复原长。(锁定装置质量不计)，求：

(1).解除锁定前瞬间，A、B的速度多少？

(2).解除锁定后瞬间，A、B的速度分别为多少？

(3).解除锁定后F、L、E₀、m满足什么条件时，B具有的动能最小？在这种情况下A能运动到距O点最远的距离为多少？（己知A与粗糙水平面间的动摩擦因数为m)

如图甲所示，在真空中，有一半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距为R，板长为2R，板间的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v₀从圆周上的a点沿垂直于半径OO₁并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O₁点水平飞出磁场时，给M、N两板加上如图乙所示的电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出．(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)，求：

(1).磁场的磁感应强度B；

(2).求交变电压的周期T和电压U₀的值；

(3).当t＝时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速度v₀射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。

如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，与B球间的动摩擦因数为μ＝0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场。在O点用长为R＝0.5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m_A＝0.04kg，带电量为q＝+210^-4 C的小球A，在竖直平面内以v＝10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，小球A运动到最低点时与地面刚好不接触。处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量m_B=0.02kg，此时B球刚好位于M点。现用水平向左的推力将B球缓慢推至P点，弹簧仍在弹性限度内且此时弹簧的弹性势能E_P=0.26J，MP之间的距离为L＝10cm，当撤去推力后，B球沿地面向右滑动恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰撞前后电荷量保持不变，碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E＝1.310⁴N/C，电场方向不变。求：（取g＝10m/s²）

(1).A、B两球在碰撞前匀强电场的大小和方向；

(2).A、B两球在碰撞后瞬间整体C的速度大小及绳子拉力大小；

(3).整体C运动到最高点时绳的拉力大小。

如图甲所示，一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角q=37°，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点，(取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)，求：

(1).物块经过M点的速度大小；

(2).物块经过B点的速度大小；

(3).物块与斜面间的动摩擦因数。

2011年11月3日，神舟八号宇宙飞船与天宫一号成功对接。在发射时,神舟八号宇宙飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的天宫一号完成对接，之后，整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求：

(1).地球的第一宇宙速度；

  (2).神舟八号宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比。

如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30⁰的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是 (     )

A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从cd边射出磁场

B．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从ad边射出磁场

C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从bc边射出磁场

D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是，则它一定从ab边射出磁场

在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径，整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直，现给带电体一个水平速度v₀，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为 (   )

A．   0           B．

C．       D．

2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运记录的方式夺得110米跨栏的冠军。他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心。如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离S内，重心上升高度为h，获得的速度为v，阻力做功为、重力对人做功、地面对人做功、运动员自身做功，则在此过程中，下列说法中不正确的是 (      ) 

A．地面对人做功

B．运动员机械能增加了

C．运动员的重力做功为

D．运动员自身做功

如图所示，高为h的光滑绝缘曲面，处于方向平行于竖直平面的匀强电场中，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度v₀从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B点的速度仍为v₀，则 (     )

A．电场力对小球做功为 

B．A、B两点的电势差为

C．电场强度的最小值为

D．小球在B点的电势能小于在A点的电势能

节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中．若礼花弹在由炮筒底部击发至炮口的过程中，克服重力做功W₁，重力对它的冲量大小为I₁；克服炮筒阻力及空气阻力做功W₂，炮筒阻力及空气阻力对它的冲量大小为I₂；高压燃气对它做功W₃，对它的冲量大小为I₃．则礼花弹在射出炮筒时(设礼花弹发射过程中质量不变，取炮筒底端处为重力势能零点) ，以下说法正确的是： (       )

①礼花弹的机械能为       ②礼花弹的机械能为

③礼花弹动量大小为    ④礼花弹动量大小为

A．① ③       B．① ④        C．② ④        D．②③