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如图14所示,一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质,经下表面反射后,从上面的A点射出。已知入射角为i ,A与O相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d.
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如图13所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在水平地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证a b段的细线竖直c d段的细线与斜面平行.已知A、B的质量均为m,C的质量为4m,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑,A刚离开地面时,B获得最大速度,求:
(1) 当物体A从开始到刚离开地面时,物体C沿斜面下滑的距离.
(2)斜面倾角.
(3)B的最大速度v m
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如图12所示,一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下,槽的底端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L,滑块滑到传送带上后做匀加速运动,滑到传送带右端C时,恰好被加速到与传送带的速度相同.求:
(1)滑块到达底端B时的速度v;
(2)滑块与传送带间的动摩擦因数;
(3)此过程中,由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.
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1932年,劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图11所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q 初速度可不计,在加速器中被加速,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。
(1)求粒子第1次经过两D形盒间狭缝后的轨道半径?
(2)求粒子从开始被加速到由出口处射出,在磁场中的运动总时间t?
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现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图9所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B点有一光电门,可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到导轨低端C点的距离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A ,B 两点的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。
完成下列填空和作图;
(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块从A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为________。动能的增加量可表示为________。若在运动过程中机械能守恒,与s的关系式为= 。
(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值,结果如下表所示:
以s为横坐标,为纵坐标,请在答题卡上对应图10位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k=__________ (保留3位有效数字).
由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出直线的斜率,将k和进行比较,若其差值在实验允许的范围内,则可认为此实验验证了机械能守恒定律。
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如图8所示的电路中,1、2、3、4、5、6为连接点的标号。在开关闭合后,发现小灯泡不亮。现用多用电表检查电路故障,需要检测的有:电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各点连接。
(1)为了检测小灯泡以及3根导线,在连接点1、2已接好的情况下,应当选用多用电表的 挡。在连接点1、2同时断开的情况下,应当选用多用电表的 挡。
(2)在开关闭合情况下,若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势,则表明___ 可能有故障(只填一处)。
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如图所示,已知木板的质量为M,长度为L;小木块的质量为m;水平地面光滑;一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与木板和小木块连接,小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时,木块静止在木板左端,现用水平向右的力F将小木块拉至木板右端,则拉力至少做的功大小为( )
A.2μmgL B.μmgL
C. D.μ(M+m)gL
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如图6 a所示,水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接,整个系统处于平衡状态。现用一竖直向上的力F拉动木块A,使木块A向上做匀加速直线运动,如图b所示。研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程,并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点,则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是( )
A. B. C. D.
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我国于2011年9月29日成功发射“天宫一号”目标飞行器和神舟八号飞船,实施首次空间飞行器无人交会对接试验,预计要与神舟八号、神舟九号、神舟十号完成对接任务, 为我国在2020年建立独立的空间站打下基础.下图是“天宫一号” 神舟八号、神舟九号、神舟十号对接的模拟示意图,假设“天宫一号”在圆形轨道上运动。以下说法正确的( )
A.要完成对接任务,神州飞船需要制动减速
B.要完成对接任务,神州飞船需要点火加速
C.“天宫一号”内的实验仪器不受引力的作用
D.对接完成后“天宫一号”的速度大于第一宇宙速度
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