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如图5所示,质量为m的带正电的小球可在半径为R的半圆形光滑绝缘轨道两端M、N之间来回滑动,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于轨道平面水平向纸外,让小球从N点静止释放向下滑行,若小球在最低点时对轨道的最小压力恰为零,则磁感应强度B的大小为________,若保持磁感应强度B的大小不变,小球在继续运动中对最低点的最大压力为______
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回旋加速器的D形盒半径为R=0.60 m,两盒间距为d=0.01 cm,用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0 MeV,加速电压为u=2.0×104 V, 求:
(1)该加速器中偏转磁场的磁感应强度B.
(2)质子在D形盒中运动的时间.
(3)在整个加速过程中,质子在电场中运动的总时间.(已知质子的质量为m=1.67×10-27 kg,质子的带电量e=1.60×10-19 C)
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如图6所示为一回旋加速器的示意图,已知D形盒的半径为R,中心上半面出口处O放有质量为m、带电量为q的正离子源,若磁感应强度大小为B,求:
(1)加在D形盒间的高频电源的频率.
(2)离子加速后的最大能量.
(3)离子在第n次通过窄缝前后的速度和半径之比.
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如图9-13所示,两根足够长的直金属导轨、平行放置R的电阻。一根质量为 的均直金属斜面上,两导轨间距为、两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。
(1)由向方向看到的装置如图9-14所示,请在此图中画出杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
(2)在加速下滑过程中,当杆的速度大小为时,求此时杆中的电流及其加速的大小;
(3)求在下滑过程中,杆可以达到的速度最大值。
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如图所示为一金属筒的横截面,该圆筒的半径为R,内有匀强磁场,方向为垂直纸面向里,磁感强度为B,在相互平行的金属板AA´和CC´之间有匀强电场,一个质量为m(重力不计),带电量为q的电荷,在电场力的作用下,沿图示轨迹从P点无初速运动经电场加速进入圆筒内,在筒中它的速度方向偏转了60o,求:
(1)该粒子带何种电荷?
(2)粒子在筒内运动的时间。
(3)两金属板间的加速电压。
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如图所示,连接平行金属板P1和P2(板面垂直于纸面)的导线的一部分CD和另一连接电池的回路的一部分GH平行,CD和GH均在纸面内,金属板置于磁场中,磁场方向垂直纸面向里,当一束等离子体射入两金属板之间时,CD段导线受到力的方向为:( )
A.等离子体从右方射入时,CD受力的方向背离GH
B.等离子体从右方射入时,CD受力的方向指向GH
C.等离子体从左方射入时,CD受力的方向背离GH
D.等离子体从左方射入时,CD受力的方向指向GH
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如图所示,一群(不计重力)质量为m,电量为q的带正电的粒子从左侧小孔进入电场强度为E,磁感应强度为B的速度选择器(方向如图所示)后,紧接着从右侧小孔进入垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域,其磁感应强度分别为B和2B,从磁场Ⅰ的边界MN上的a点进入磁场Ⅰ,经过时间穿过磁场Ⅰ后进入右边磁场Ⅱ并按某一路径再返回到磁场Ⅰ的边界MN上的某一点b(图中末画出),(途中虚线为磁场区域的分界面)求:
(1)带电粒子进入磁场时的速度;
(2)中间场区的宽度d;
(3)粒子从a点到b点所经历的时间tab;
(4)入射点a到出射点b的距离;
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(16分)如图所示,K与虚线MN之间是加速电场,虚线MN与PQ之间是匀强电场,虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场,且MN均与荧光屏三者互相平行,电场和磁场的方向如图所示,图中A点与O点的连线垂直于荧光屏。一带正电的粒子初速度为0,经加速电场加速后从A点离开,速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场,在离开偏转电场后进入匀强磁场,最后恰好垂直地打在荧光屏上。已知电场和磁场区域在坚直方向足够长,加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=Ed/2,式中的d是偏转电场的宽度,磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度vo关系符合表达式v。=E/B若题中只有偏转电场的宽度d为已知量,不计粒子重力,则:
(1)画出带电粒子轨迹示意图;
(2)磁场的宽度L为多少?
(3)带电粒子在电场和磁场中垂直于vo方向的偏转距离分别是多少?
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如图8所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是
A.滑块受到的摩擦力不变
B.滑块到地面时的动能与B的大小无关
C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D.B很大时,滑块可能静止于斜面上
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图9是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的荷质比越小
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