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在坐标系xOy平面的第一象限内,有一个匀强磁场和竖直向下匀强电场。场强大小E=0. 5N/C,磁感应强度大小恒为B=5T,方向垂直于xOy平面,且随时间作周期性变化,如图所示,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。一带负电质量m=400g ,带电量为q=8C的带电小球,以初速度v0 = 5m/s从y轴上P点沿 x 轴正方向开始运动,已知P点到原点O的距离为h =8 cm ,不计磁场的变化可能产生的一切其它影响。
(1)小球离开第一象限时的位置坐标
(2)如果在小球下降的高度H =3 cm后撤去电场,则小球到达x 轴时速率(可以用根号表示)
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在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系xOy,将第Ⅰ、Ⅱ象限称为区域一,第Ⅲ、Ⅳ象限称为区域二,其中一个区域内有匀强电场,另一个区域内有大小为2×10-2T、方向垂直桌面的匀强磁场.把一个荷质比为=2×108C/kg的正电荷从坐标为(0,-l)的A点处由静止释放,电荷以一定的速度从坐标为(1,0)的C点第一次经x轴进入区域一,经过一段时间,从坐标原点O再次回到区域二
(1)指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场,以及电场和磁
场的方向;
(2)求电场强度的大小;
(3)求电荷第三次经过x轴的位置;
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如图所示为回旋加速器的原理示意图,其核心部分是两个D形盒 ,两盒分别和一高频交流电源的两极相连,高频电源的电压为U,匀强磁场垂直D形盒平面,磁感应强度为B,在D形盒中央s点处放有粒子源.当粒子源放出质量为m、带电量为q的粒子(设粒子的初速度为0),然后被回旋加速器加速,设D形盒的最大半径为R,则
(A)所加高频交流电的频率应是
(B)所加高频交流电的频率应是
(C)粒子离开加速器前被加速的次数为
(D)粒子离开加速器时的动能是
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如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应强度大小为B.一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子,在y轴上y=L处的P点由静止释放,然后从O点进入匀强磁场.已知粒子在y<0的空间运动时一直处于磁场区域内,求:
(1)粒子到达O点时速度大小v;
(2)粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点(图中未画出)的横坐标x0;
(3)粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t.
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如图所示,直线MN下方无磁场,上方空间存在两个匀强磁场,其分界线是半径为R的半圆,两侧的磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度大小都为B。现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿半径方向向左侧射出,最终打到Q点,不计微粒的重力。求:
(1)微粒在磁场中运动的周期;
(2)从P点到Q点,微粒的运动速度大小及运动时间;
(3)若向里磁场是有界的,分布在以O点为圆心、半径为R和2R的两半圆之间的区域,上述微粒仍从P点沿半径方向向左侧射出,且微粒仍能到达Q点,求其速度的最大值。
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在如图(a)所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,已知正方形边长为L。一个质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力)在t=0时刻平行于边从点射入磁场中。
(1)若带电粒子从点射出磁场,求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小;
(2)若磁感应强度按如图(b)所示的规律变化,规定磁场向外的方向为正方向,磁感应强度的大小为B0,假使带电粒子能从边界射出磁场,磁感应强度B变化周期T的最小值。
(3)若所加磁场的磁感应强度与第(2)问中的相同,要使带电粒子从点沿着方向射出磁场,满足这一条件的磁感应强度变化的周期T’及粒子射入磁场时的速度。
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钍核发生衰变时放出一个粒子,该粒子的质量为m、电荷量为q,它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时,其速度为V0,经电场加速后,沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场,Ox垂直平板电极S2,当粒子从P点离开磁场时,其速度方向与Ox方位的夹角θ=60°,如图所示,整个装置处于真空中。
(1)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R;
(2)求粒子在磁场中运动所用时间t。
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如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=T,在x>O的空间里有沿x轴正方向的匀强电场,场强的大小为E=10N/C,一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点,沿着与水平方向成θ=300角的斜向下直线做匀速运动,经过y轴上的B点进入x<O的区域,要使小球进入x<O区域后能在竖直面内做匀速圆周运动,需在x<O区域另加一匀强电场,若带电小球做圆周运动通过y轴上的c点,且OA=OC,设重力加速度为g=10m/s2(计算结果中可以保留根号和分数)。求:
(1)小球的比荷(q/m=?);
(2)小球运动速率的大小;
(3)小球从B点运动到C点所用时间及OA的长度.
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如图所示,虚线上方有一匀强电场,方向竖直向下,虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外,ab是一根长为L的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端在虚线上,将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后,小球先作加速运动,后作匀速运动到达b端,已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3,小球重力忽略不计,当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是L/3,求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值.
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如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极边缘的影响).
已知t =0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t 0时,恰好经下极板边缘射入磁场.上述m、q、l、t 0、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)
(1)求电压U0的大小;
(2)求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(3)何时进入两板间的带电粒子www..com在磁场中的运动时间最短?求此最短时间.(不考虑从磁场出射以后的情况)
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